古希臘與古羅馬的記數
文/胡仁慈
小朋友，你是否看過電視上的新聞報導「小狗做算術」呢？當記者出一題加法題，例如「2＋5」，由記者寫到黑板上。小狗看到後就會「汪汪汪……」叫7聲。當你看到時一定會感到驚歎和懷疑狗怎麼會這麼聰明？因為在一般人看來狗是不會有數量概念的。
人類在最初也完全沒有數量的概念。但人類發達的大腦對客觀世界的認識已經達到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活經驗中，由於記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產生了數的概念。例如捕獲了一頭野獸，就用1塊石子代表。捕獲了3頭，就放3塊石子。這些辦法用得多了，就逐漸形成數的概念和記數的符號。
數的概念最初不論在哪個地區都是1、2、3、4……這樣的自然數開始的，但是記數的符號卻是大大的不同呵！
古希臘人的記數方法
古希臘人共用了27個符號來計算數字（你可以從下面的表中看出）
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α |
β |
γ |
δ |
ε |
ς |
ζ |
η |
θ |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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ι |
κ |
λ |
μ |
ν |
ξ |
ο |
π |
ϙ |
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10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
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ρ |
σ |
τ |
υ |
ϕ |
χ |
φ |
ω |
ϡ |
|
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
記數規則
規則 1
大的數擺左邊；小的數擺右邊。
例如：αβ →（✘）。βα →（✔）。
規則 2
把所有符號所代表的數加起來。
例如：μθ＝40＋9＝49。
我們知道用太多的符號來記數是一件既麻煩又不好記的方法。所以我們應該用最少的符號來記數。
那麼15根羽毛應該怎麼記？你覺得下面哪一種記法比較好呢？
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符號 |
ιε |
θς |
ηζ |
|
計算 |
10＋5＝15 |
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古羅馬人的計數方法
古羅馬的數字相當進步，現在許多鐘錶上還常常使用。
實際上，羅馬數字的符號一共只有7個：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C（代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。這7個符號位置上不論怎樣變化，它所代表的數位都是不變的。它們按照下列規則組合起來，就能表示任何數。
記數規則
規則 1
重複次數：一個羅馬數字符號重複幾次，就表示這個數的幾倍。
例如：「Ⅲ」表示「3」；「ⅩⅩⅩ」表示「30」。
規則 2
右加左減：一個代表大數位的符號右邊附一個代表小數位的符號，就表示大數位加小數位，如「Ⅵ」表示6，「DC」表示600。一個代表大數位的符號左邊附一個代表小數位的符號，就表示大數位減去小數位的數目。
例如：「IV」表示4，「XL」表示40，「VD」表示495。
規則 3
上加橫線：在羅馬數字上加一橫線，表示這個數位的一千倍。
例如：「XV」表示 15,000，「CLXV」表示165,000。
古羅馬數字（蘊含了左減右加的法則）
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Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅲ |
Ⅳ |
Ⅴ |
Ⅵ |
Ⅶ |
Ⅷ |
Ⅸ |
Ⅹ |
ⅩⅩ |
L |
C |
D |
M |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
20 |
50 |
100 |
500 |
1000 |
我們知道用太多的符號來記數是一件既麻煩又不好記的方法。所以我們應該用最少的符號來記數。
那麼15根羽毛應該怎麼記？你覺得下面哪一種記法比較好呢？
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符號 |
ⅩⅤ |
ⅤⅩⅩ |
ⅤⅤⅤ |
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計算 |
10＋5＝15 |
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