月份：十月 2022

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“title”: “1015 Seven-Year-Old Corn Kid Becomes Social Media Celebrity”,
“subtitle”: “火紅的七歲玉米小子”,
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“category”: “時事英語”,
“description”: “一名來自美國紐約的七歲小男孩塔里克，因為對玉米的熱愛，成了知名網紅。除了他的採訪片段被編成歌曲，發布在Youtube以及TikTok平台以外，他甚至還得到官方「玉米大使」稱號的殊榮。讓我們一起來看看這位小男孩塔里克爆紅的過程吧~”,
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“title”: “光動訓練專刊”,
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“category”: “BlazePod”,
“description”: “Blazepod 光動訓練設備，透過LED燈提示驅動訓練者的速度及反應控制，本書提供籃球、羽球、排球、桌球的5週訓練教案，滿足不同鍛鍊需求！”,
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“txt”: “變把戲的數學附件”
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“txt”: “教學現場-動手玩數學”
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文／skylar老師

 

　　「數學附件」意指在課程單元中，每個學生可以擁有一份紙版的操作教具。希望透過具體的操作，讓小學階段處於具體運思期的學生，達到更理解課文內容之目的。

　　我經由多年的教學經驗發現，數學附件除了課堂上的實作外，還可以加上一些巧思再利用，不僅可以達到教學的目的，也能讓學生養成愛護附件的好習慣。

　　每學期開學時，我會請學生準備一本數學八格簿，並提醒學生依照教學進度逐次撕開數學附件使用，千萬不要一次撕完整本混成一袋。在課堂操作後，老師可依每個單元的教學目標，再次以數學附件進行課後評量。

　　在這裡和大家分享我的「數學附件再利用教學」，以下是教學說明及學生操作的照片，希望透過這些分享，可以激盪出更多的創意，讓學生更喜歡數學。

 

數數單元

　　翰林版一年級上學期第1單元「10以內的數」、第8單元「30以內的數」在使用附件時，可以瞭解學生對國字、數字與點數之間的對應是否正確。10以內的數看似簡單，但透過附件的再利用，還是會發現部分學生對國字、數字仍然陌生，因此可以協助這些學生再次練習與熟悉。

　　【看我變把戲】老師拿印著國字的附件例如「十一」，請學生寫出數字及畫出對應的圓圈，讓學生熟練「30以內數的說讀聽寫做」。

圖1：學生實作翰林版一上第1單元及第8單元題目

 

幾何與分類單元

　　翰林版一年級上學期第5單元「認識形狀」、一年級下學期第5單元「形狀與形體」、第9單元「分類整理」的教學目標是透過實物的觀察、操作與分類活動，讓學生認識簡單形狀。當學生能使用標準名稱後，再創造與拼貼出不同圖形的變化。

　　【看我變把戲】一年級下學期時，老師可以請學生利用不同的形狀貼紙拼貼圖案，接著請學生依自己所拼貼的圖案進行形狀和顏色的分類活動（因為「大小」是相對關係，不夠明確，故不適合讓學生做分類）。

圖2：學生實作翰林版一下第9單元題目

 

加減單元

　　翰林版一年級上學期第6單元「10以內的加法」、第7單元「10以內的減法」的教學目標是學生能熟練10以內的加、減法計算。因此翰林在此主題附件的設計中，不僅有提供花片方便操作，還有加、減法心算卡讓學生多次練習。

　　【看我變把戲】老師利用附件的花片設計數學加、減題，讓學生黏貼並寫出算式。另外，當心算卡練習到一定程度時，也可以請學生將心算卡隨意貼在八格簿上，進行心算的練習。

圖3：學生實作翰林版一上第6單元及第7單元題目

 

錢幣單元

　　翰林版一年級下學期第6單元「數數看有多少元」的教學目標是能認識錢幣，並正確、熟練的進行錢幣替換及付錢。

　　【看我變把戲】學生操作課本買賣遊戲後，老師利用附件設計題目，讓學生使用錢幣黏貼出正確的金額。題目可以限制所要使用的錢幣種類，例如貼出55元，限制只能用10元和1元錢幣。如此能確認學生對錢幣的認識與分配運用是否正確。

圖4：學生實作翰林版一下第6單元題目

 

時間單元

　　翰林版一年級下學期第7單元「幾月幾日星期幾」的教學目標是能認識日曆、月曆，還有月曆的運用。

　　【看我變把戲】老師設計同一個月的基本題，例如用「3月」的月曆，問：「這是幾月的月曆？這個月的最後一天是幾月幾日星期幾？這個月的星期四有幾天？」讓學生熟悉月曆的基本題型。

　　若要提高題目難度，可以結合該月國內外的節慶活動，例如用「12月」的月曆，問：「這是幾月的月曆？12月25日是什麼節日？這天又是星期幾？你還知道哪些12月的節日呢？」設計更進階的題型讓學生進行思考與評量。

圖5：學生實作翰林版一下第7單元題目

　　數學本就是一門變化多端的遊戲，要如何變、變、變，端看老師如何變魔術了。藉由以上的分享，期望讓附件能發揮更多的功用，並讓學生可以更開心的學習數學。

數學核心的校訂課程設計〈高年級篇〉

學生為中心 營造思考與討論空間

文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）

　　校訂課程是「一○八課綱」針對彈性學習課程所規範的，它的節數，低年級是二至四節，中年級是三至六節，高年級是四至七節。因為很多縣市有資訊課程、英語文課程的考量，導致學校研發校訂課程的空間變小，使得大多數學校高年級才有稍多彈性學習的節數，可用來研發以數學為核心的校訂課程。

　　高年級校訂課程從一一二學年度開始實施，基於高年級的數學領域部定課程只有四節，若能增加延伸、擴展相關課程一節，必定能對學生的數學概念或應用的學習大有助益。本文是全校篇的續篇，作者藉指導兩校的經驗，分享高年級以數學為核心的校訂課程設計，並談談數學素養導向的統整性校訂課程。

 

案例1 北市西湖國小 西湖得來速課程

　　西湖國小高年級的「得來速」課程，以一單元一建構反應題為數學校訂課程的主軸，實施「先評量、後討論」活動，再增加每學期兩本數學繪本的二至三節閱讀和討論教學。建構反應題是參考臺北市、新北市學力檢測的非選題，這些試題以五年級適用較多，六年級甚少，所以除了有一些直接引用外，不少試題是修編或自編；現階段以每單元研發一題，未來可逐步增加每單元的試題，供教師選用。數學繪本則以學校圖書館的書籍先選用，因高年級配合單元內容適用的繪本有限，未來可調整。

　　建構反應題「先評量、後討論」，在教師引導下，透過同儕間的分享和討論，可將錯誤例（0分或1分類型）的概念穩固或修補，正確例（2分類型）的不同做法進行多元分享，以及從正確例評析中，感受到優良例解題的推理和思考。經過這過程和內容，可提升學生數學的思維和生活的應用等能力。教師不宜將評量題直接教學或當作回家作業，以免錯失了解學生學習後的確實表現；若有評量試題外流，爾後再使用可能會不客觀。

 

案例2 北市國語實小 玩轉生活家課程

　　國語實小高年級的「玩轉生活家」課程，以探究數學、動手數學、生活數學三股，分別強調概念穩固、心像建立、跨域統整，以形成數學為主軸的校訂課程。每股課程有三個內容，每個內容安排兩節課，所以每學期實施十八節課。探究數學是以Chapman四階段探究模式設計，需緊扣單元教學實施，它可能是單元的第一節、中間節或最後一節；每學期有五個教學活動，教師可以選三個實施。動手數學有兩類，一類是桌遊，一類是教具操作，每學期配合教學內容各設計兩個教學活動，教師可以選三個實施；這些活動都有建議的教學時機。生活數學則採跨領域主題式，每個主題有三個相關的小主題，利用校園及校園四周情境，進行生活中數學的實作和探討。

　　該校的數學領域小組透過探究教學的專業成長過程，並在一些班級實作後修正教案，使得這次研發數學相關校訂課程有很好的基礎。生活數學跨領域的內容，有校園路線通（含中正紀念堂）、圓柱魔術師、寸土寸金、校園安全小偵探四個學期的主題；今年具體研發每學期三個小主題，各兩節課的教學內容。動手數學今年才開始設計，不論桌遊或教具操作除考慮和教學相關外，還同步準備一個班級使用的分量；特別是校訂課程的教具操作，不宜和數學單元教學應操作的內容重複，必須設計相關且延伸的內容。這套校訂課程會在一一一學年試行，並進行滾動式修正。

 

數學素養導向 統整性校訂課程

　　我曾在本專欄，撰寫〈素養導向教學，如何落實於國小數學？〉（2020.10.02）一文，指出數學素養有「數學的思維」、「生活的應用」兩類重要成分，探究教學對前者、數學繪本對後者有最佳的養成功效，且因生活選材、數學內容使得兩類成分都會觸及。在〈建構反應題有效評量國小數學素養〉（2020.10.09）一文，說明建構反應題在臺北市、新北市基本學力檢測現身多年，可將其視為小型任務進行形成性評量，實施「先評量、後討論」活動，這也是數學素養導向評量和教學的整合。

　　綜觀北市劍潭國小、新竹私校、北市武功國小的全校性課程，以及北市西湖國小、北市國語實小高年級的數學核心校訂課程，大家都考慮和生活關聯的數學來設計，除探究教學、數學繪本、建構反應題外，各校設計的數學步道、生活數學、動手數學等，也是培養數學素養的好素材。這些校訂課程的實施，要營造學生有思考、分享、討論的空間，落實以學生為中心的數學教學。

（本文原刊載於《國語日報》2022年09月28日13版）

數學核心的校訂課程設計〈全校推動篇〉

文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）

　　十二年國民基本教育課程總綱與各領綱，於一○八年八月上路，因此又稱「一○八課綱」，課程類型分為部定課程、校訂課程兩類，校訂課程由學校安排，以形塑學校教育願景及強化學生適性發展，並落實學校本位及特色課程。校訂課程是彈性學習課程，它是以跨領域／科目或結合各項議題，發展「統整性主題／專題／議題探究課程」，強化知能整合與生活運用能力；也可以社團活動與技藝課程、特殊需求領域課程、其他類課程等設計。

　　本文將針對「統整性的探究型課程」此項，來談談以數學為核心的全校性校訂課程。我藉多年參與指導的三校，分享它們以數學為軸線的校訂課程設計；校訂課程能研發成功的重要成分：研發團隊、領頭羊、行政支持，這三者缺一不可外，還需有明確的課程目標，教授的指導只有畫龍點睛之效。

 

案例1 北市劍潭國小 邏輯推理課程

　　劍潭國小的「邏輯推理」課程包括數量推理、幾何推理、關係推理、統計推理四種內容，課程節數：低年級、中年級每兩週一節，高年級每週一節。這些教材以遊戲任務、繪本情境、建構反應題、引概活動、校園步道、生活情境六類來設計；前兩類是情境問題化，中間兩類是問題概念化，後兩類是概念應用化。除建構反應題是全校均有外，遊戲任務是低年級，繪本情境是低、中年級，引概活動是中、高年級，校園步道也是中、高年級，生活情境只有高年級使用。每個年段只設計適用的三或四類教材，低、中年級每學期約七個、高年級約十四個教學活動。

　　劍潭國小的校訂課程是透過遊戲任務加強學生數學概念的熟練，繪本情境選用不同概念的數學繪本進行討論，建構反應題採引用或修編，並實施「先評量、後討論」活動；引概活動是自編或修編的類奠基活動，校園步道是利用校園環境進行數學解題策略探討，生活情境是生活中的數學解題應用探討。該校以「邏輯推理讓學習更SMART」，曾獲教育部一○九年教學卓越銀質獎。

 

案例2 新竹私校 一單元一探究課程

　　新竹私校的「一單元一探究」課程是將數學為核心的校訂課程，融入數學領域部定課程中實施；低年級數學課每週排四節，中高年級五節，校訂課程配合單元教學實施。探究和實作是十二年國教課程很重視的素養能力，學生為中心的探究教學是以Chapman四階段探究模式，設計一個有生活情境的主探究問題，在一節課中透過引入階段、探索與討論階段、分享階段、結論階段來進行。探究教學可以是概念型、程序型、推理型探究，在一個單元中可能是在第一節、中間節或最後一節實施；通常在第一節是新概念的探索，在中間節是某概念的深究，在最後一節是某概念的延伸應用，它也可以從實作中入手。

　　此探究教學與課本題進行解題、發表和討論的一般探究有很大差別，它除有一內涵厚實的主探究問題外，在每一階段都需有教師的關鍵提問，該關鍵提問不是引導學生解題，而是促使學生在解題中加深、加廣相關數學概念的主動發現和產出；在透過個生獨思、小組討論、全班討論中，培養學生自主學習和溝通辯證的能力。

 

案例3 北市武功國小 生活思維課程

　　武功國小的「生活思維」課程以數學繪本、數學步道為主要內容，每學期低、中、高年級分別使用數學繪本四本、四本、兩本，設計數學步道各兩個，還有高年級增加生活數學兩個，也就是每學期各年級有六個校訂課程內容，每個教學活動實施二至三節課。課程節數：低年級每兩週一節、中年級採融入部定課程節數、高年級每週一節。數學繪本和生活數學教學是在室內，數學步道教學是在室外進行的活動，三者都非常強調學生同儕間的發表和討論。

　　數學繪本教學以坊間不同情境和主題的繪本，作為素材；數學步道教學以校園中不同場景設計，讓學生從一至六年級都有探索數學的新鮮感；生活數學是利用生活情境中的數學，進行解題應用的探討。

 

總結

　　這三所學校以數學為核心的校訂課程，都是該校校訂課程中的一條軸線，不同的學校從不同的角度設計課程，因為選材以生活情境出發，很容易達成跨領域或議題的學習，但都能在部定課程學習外，提供更豐富的數學內容和探索。

　　從這些全校性校訂課程來看，高年級都能每週安排一節課，所以很多學校就以此考慮數學相關校訂課程，下回將介紹下篇〈高年級篇〉。

（本文原刊載於《國語日報》2022年09月21日13版）

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“title”: “111理化地科新綱會考趨勢解密”,
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