中國算籌和馬雅數字
文/胡仁慈
圖1：在中國的甲骨文中發現的數字系統。（約4500年前）
傳說古代波斯王打仗時常用繩子打結來計算天數。用利器在樹皮上或獸皮上刻痕，或用小棍擺在地上計數也都是古人常用的辦法。
古代的中國人和南美洲的馬雅人甚至只用兩種符號來記數。它們雖然是不同的文明，但卻不約而同的發展出類似的數字系統。小朋友你說這是不是巧合呢？
中國的算籌
中國古代的算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子，一般長為13～14公分，徑粗0.2～0.3公分，多用竹子製成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料製成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋裏，繫在腰部隨身攜帶。需要記數和計算的時候，就把它們取出來，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的。
記數規則
記數時，「個位」用縱式，其餘縱橫相間，空一格表示「零」。
例如：
由於縱橫相間而且個位又必須是縱式，所以數字的位值不會弄錯。
自己做做看
失落的馬雅文明
圖２：馬雅文明代表每日的符號（馬雅文明每個月只有20天，分別用20個符號來代替。）
在3000年前，由簡樸的農漁社區發展出輝煌的文化，馬雅人以幾近零誤差和令人驚異的正確度來設計，建設太陽和月亮等神殿。古代馬雅人的數學和天文學的優越令人非常驚訝，世界上最早發明「零」的民族是馬雅人，比阿拉伯商隊橫越中東的沙漠把這個概念從印度帶到歐洲的時候早一千年。希臘人擅於發明，但他們必須用字母來寫數目；羅馬人雖然會使用數位，但只能用笨拙的圖解方式以四個數位來代表（Ⅷ）；而馬雅人卻能夠發明一種僅使用三個符號：一點、一橫、一個代表零的貝形符號，來表示任何數位的計算法，實在是不可思議！
馬雅文明的數字系統
馬雅在數學上十分先進卻也十分獨特，最為人樂道的是他們是世界上最先有「0」的概念的文明。
馬雅人不知為什麼選擇了20進制的運算，也許是覺得計數時只用十根手指有點浪費資源。馬雅數字中0以一個貝殼模樣的象形符號代表，1至19則以不同數目的圓點和橫線組成的符號代表，記數法跟今天的阿拉伯數字差不多。
記數規則
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