代數之父花拉子米
文／林原宏（國立臺中教育大學數學教育學系教授）、李英（數學教育文教工作專任老師）
小朋友，提到「阿拉伯」，你會想到什麼？石油？沙漠？駱駝？魔毯？還是阿拉丁神燈？哈哈！希望你有想到我們每天都會使用到的「阿拉伯數字」（現在已改稱為「印度－阿拉伯數字」）。
以前，世界各地所使用的數字符號是不相同的，彼此很難溝通。現在都一樣了，變得超級方便。你知道促成這件事的大功臣是誰嗎？就是早期阿拉伯世界最傑出的數學家——花拉子米（Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi，約西元780年～西元850年），他同時也是著名的天文學家及地理學家。
當我們想知道「杯子裡原有一些咖啡，加入75毫升的鮮奶，現在杯裡有225毫升的拿鐵咖啡。請問杯子裡原有多少毫升的咖啡？」用x表示原有x毫升咖啡，這題可以列成「x＋75＝225」。
「冰箱裡有一包米，吃掉
公斤，還剩下
公斤，請問這包米原來重多少公斤？」用y來表示原來有y公斤的米，這題的解法可以列成 「y－ ＝」。請你猜猜最早想出利用x、y、z這類符號來表示數量的人是誰？沒錯！就是花拉子米。
生平
關於花拉子米的出生地點及時間，因為目前能掌握的資料很少，沒有人能確定。後來的人經由他的名字，猜測可能是在當時的波斯帝國東部（也就是現在的烏茲別克花拉子模州），但對於他發展長才的地點就非常確定了。
花拉子米成年後到當時的文化、經濟中心巴格達城居住，他受邀至國王創立的研究中心「智慧館」（house of wisdom）擔任學者，將大量希臘與印度的數學、科學手稿翻譯成阿拉伯文。在飽讀世界知識的精華後，花拉子米進一步做出更深更廣的研究，陸續寫出兩本影響後世非常深遠的巨著。
代數之父
由花拉子米撰寫的其中一本書為《印度數字算術》，簡稱《算術》。在這本書中詳細的介紹印度十進位制，及如何使用「1、2、3、4、5、6、7、8、9、0」來表示數量，還有加、減、乘、除等運算法則。另外，「演算法」的英文是「Algorithm」，小朋友，你知道它是怎麼來的嗎？是從這本書的拉丁文版書名中的一個字「Algoritmi」轉變過來的。
他的另一本重要著作是《還原與平衡計算簡書》，簡稱《代數學》。花拉子米雖然不是歷史上第一個會解方程式的數學家，但他是第一位系統性寫出一元一次及一元二次方程式一般解法的人。而且除了用代數的方法，他還可以用幾何的方法來處理。
小朋友，可不要以為這本書都在講怎麼解方程式呵！書中針對許多日常生活會遇到的問題都有提出實際的解決辦法。例如：土地如何劃分、工資如何計算、遺產如何分配等問題，可是非常實用的一本書！
另外，「代數」的英文為「Algebra」，是由這本書書名中的一個字「al-jabr」演變過來的。哇！又是跟花拉子米有關，難怪後人尊稱他為「代數之父」。
小朋友，升上國中後，你將正式體驗代數的威力，請拭目以待囉！
上至天文，下至地理
在天文及地理學方面，花拉子米編製了阿拉伯最早的曆表《阿爾．花拉子米曆表》，被普遍使用於整個伊斯蘭世界100多年。他也編寫一本《大地形狀》，書中附有一張偏圓形狀的地圖，上面標示有經緯度、地形及氣候的劃分，還記載著537處地名。另外，他也對日晷的理論與結構做了重要改進，方便各地清真寺計算出做禮拜的正確時間。
小朋友，關於阿拉伯世界，你不只知道「阿拉丁神燈」的故事，你現在還知道了巴格達城（現為伊拉克的首都），曾經出現過一位超級優秀的數學家呵！
小故事大哉問
小朋友，聽完以上故事，我們一起來討論看看下列問題：
- 請問0、 1、 2、……、9這些數字符號，為什麼會從「阿拉伯數字」，改稱為「印度－阿拉伯數字」呢？
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假如今天在巴格達城裡，有一個家庭的父親去世了，他們家唯一的駱駝是這位父親的遺產。父親在他的遺囑中寫著：「我死後要將我遺產的
給我的好友阿丁，遺產的
留給我的老婆，剩下的平均分配給我2個兒子。」 家人按照父親的遺囑將駱駝賣掉，獲得了80枚巴格達幣。請問他的每個兒子可以獲得幾枚巴格達幣？（請先用x表示兒子可以獲得的巴格達幣數量，再列出算式算算看。）