數學繪本選用 須考量概念與教學時機

數學繪本選用須考量概念與教學時機

文/鍾靜(臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授)

  數學繪本是數學讀物的一種,它具有豐富、簡明的圖和文,通常以故事情境和數學概念來呈現;它不是透過故事敘述的數學題目集,也不是有圖示的數學小百科。這種有情境和概念脈絡的圖畫書,更容易親近學生,感受數學和生活事件的關聯,體認數學不是用來考試而已。

  這些數學繪本以九年一貫數學領綱的分年細目,或十二年國教數學領綱的學習內容,對應繪本中呈現的數學概念,可將數學繪本分成「數學概念點」、「數學概念串」、「數學小主題」三類。

  本文將從這三種分類來談數、量、形,以及其他主題相關的繪本與教學。

 

以數學概念點為主 有利於課程接軌

  學生的數學學習都是在某個主題下,由不同概念累積而成的,而這類數學繪本則是以故事脈絡和某個數學概念點呈現。

  例如《小熊去爬山》一書,闡述十以內數的基數和序數概念;《螞蟻女王的冬被》是長度測量的個別單位概念;《我的比較好》是量與實測的面積概念;《檸檬汁大拍賣》是統計長條圖的概念。

  這些繪本深入數學概念進行探討,只會對應一個學習內容或分年細目,有利於數學課程的接軌,很適合教師選用。

  教師可以和學生一起閱讀繪本、討論數學,讓學生認識生活中可運用的數學,並從關鍵提問去思考。

圖1:《小熊去爬山》繪本封面

圖2:《螞蟻女王的冬被》繪本封面

  再以《蜘蛛小姐的襪子鋪》來談,這是一本以十十乘法概念為核心的繪本,它不同於教科書,都按照被乘數2、5、4、……、10、1、0的順序發展教材,而是整合性的協助學生,了解「×」的意義,這些都是從「幾的幾倍」原型建立的。這本數學繪本以有趣的圖文,引導師生從故事脈絡中,思考乘法概念與生活問題的關聯。

圖3:蜘蛛小姐的襪子舖繪本封面

 

以數學概念串為主 可彈性討論概念

  這類數學繪本在故事脈絡中,出現不止一個數學概念點,而是相關的數學概念串。

  例如《我要當好爸爸》是時間概念中,日期、星期、月分、季節、年的概念串;《分數是分出來的》是分數概念中,單位分數、簡單同分母分數的概念串;《嘿,圖表真好用》是統計的正字表、實物(畫圈、打勾)圖表、長條圖的概念串;《魔法學校發生的事》則是幾何的線對稱、面對稱、鏡面反射的概念串。

  這些數學繪本會對應兩個以上的學習內容或分年細目,也可能有一些延伸或擴展的數學概念,但都是配合故事情境自然出現的;教師可配合不同年級的課程選用,進行關鍵圖文討論,超過課程的部分帶過即可。

  再以《貪心的三角形》來談,這本繪本中的數學概念,是平面圖形的三角形、四邊形、五邊形、六邊形、會滾的多邊形等。教師可利用繪本中呈現的各種形體,引起學童學習基本圖形、多邊形的動機,或彙整延伸,並以「多一個邊、一個角」的關鍵圖文,探討這些平面圖形間的關係。

 

以數學小主題為主 從活動帶入概念

  這類數學繪本不全以故事脈絡貫穿全文,有時會加上生活情境、操作活動、遊戲活動等,介紹某項數學小主題的概念。

  例如《摺紙的幾何》是介紹平面圖形的直角、正方形、長方形、四邊形概念;《奇妙的三角形》是透過操作活動,認識三角形,以及三個角平分線相交、中垂線相交、中線相交的特性。

  這些數學繪本呈現某一個小主題的相關數學概念,它會對應兩個以上的學習內容或分年細目,也可能有一些延伸或擴展的數學概念,甚至從國小端體驗相關的國中數學概念。教師可配合該年級課程,選用部分繪本內容,進行關鍵圖文的深入討論即可,其餘部分可鼓勵學童自我閱讀或小組共讀。

  以《什麼是對稱》來談,它的數學概念有線對稱、點對稱、面對稱,教師可配合國小線對稱課程,進行前半段的閱讀和討論,從生活情境中,有系統的認識、製作、設計線對稱圖形,以及自然科學中有哪些對稱現象。至於後半段,生活情境中的點對稱、面對稱圖形,學童可自行閱讀認識就好。

  本文是從配合單元教學的角度來討論,數學繪本的選用有其限制性,須同時考量數學概念和教學時機。要透過「讀以學」擴展學童的數學知能,還有補救教學、資優教學的話,數學繪本都是不錯的材料。

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