數學核心的校訂課程設計〈全校推動篇〉
文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）
十二年國民基本教育課程總綱與各領綱，於一○八年八月上路，因此又稱「一○八課綱」，課程類型分為部定課程、校訂課程兩類，校訂課程由學校安排，以形塑學校教育願景及強化學生適性發展，並落實學校本位及特色課程。校訂課程是彈性學習課程，它是以跨領域／科目或結合各項議題，發展「統整性主題／專題／議題探究課程」，強化知能整合與生活運用能力；也可以社團活動與技藝課程、特殊需求領域課程、其他類課程等設計。
本文將針對「統整性的探究型課程」此項，來談談以數學為核心的全校性校訂課程。我藉多年參與指導的三校，分享它們以數學為軸線的校訂課程設計；校訂課程能研發成功的重要成分：研發團隊、領頭羊、行政支持，這三者缺一不可外，還需有明確的課程目標，教授的指導只有畫龍點睛之效。
案例1 北市劍潭國小 邏輯推理課程
劍潭國小的「邏輯推理」課程包括數量推理、幾何推理、關係推理、統計推理四種內容，課程節數：低年級、中年級每兩週一節，高年級每週一節。這些教材以遊戲任務、繪本情境、建構反應題、引概活動、校園步道、生活情境六類來設計；前兩類是情境問題化，中間兩類是問題概念化，後兩類是概念應用化。除建構反應題是全校均有外，遊戲任務是低年級，繪本情境是低、中年級，引概活動是中、高年級，校園步道也是中、高年級，生活情境只有高年級使用。每個年段只設計適用的三或四類教材，低、中年級每學期約七個、高年級約十四個教學活動。
劍潭國小的校訂課程是透過遊戲任務加強學生數學概念的熟練，繪本情境選用不同概念的數學繪本進行討論，建構反應題採引用或修編，並實施「先評量、後討論」活動；引概活動是自編或修編的類奠基活動，校園步道是利用校園環境進行數學解題策略探討，生活情境是生活中的數學解題應用探討。該校以「邏輯推理讓學習更SMART」，曾獲教育部一○九年教學卓越銀質獎。
案例2 新竹私校 一單元一探究課程
新竹私校的「一單元一探究」課程是將數學為核心的校訂課程，融入數學領域部定課程中實施；低年級數學課每週排四節，中高年級五節，校訂課程配合單元教學實施。探究和實作是十二年國教課程很重視的素養能力，學生為中心的探究教學是以Chapman四階段探究模式，設計一個有生活情境的主探究問題，在一節課中透過引入階段、探索與討論階段、分享階段、結論階段來進行。探究教學可以是概念型、程序型、推理型探究，在一個單元中可能是在第一節、中間節或最後一節實施；通常在第一節是新概念的探索，在中間節是某概念的深究，在最後一節是某概念的延伸應用，它也可以從實作中入手。
此探究教學與課本題進行解題、發表和討論的一般探究有很大差別，它除有一內涵厚實的主探究問題外，在每一階段都需有教師的關鍵提問，該關鍵提問不是引導學生解題，而是促使學生在解題中加深、加廣相關數學概念的主動發現和產出；在透過個生獨思、小組討論、全班討論中，培養學生自主學習和溝通辯證的能力。
案例3 北市武功國小 生活思維課程
武功國小的「生活思維」課程以數學繪本、數學步道為主要內容，每學期低、中、高年級分別使用數學繪本四本、四本、兩本，設計數學步道各兩個，還有高年級增加生活數學兩個，也就是每學期各年級有六個校訂課程內容，每個教學活動實施二至三節課。課程節數：低年級每兩週一節、中年級採融入部定課程節數、高年級每週一節。數學繪本和生活數學教學是在室內，數學步道教學是在室外進行的活動，三者都非常強調學生同儕間的發表和討論。
數學繪本教學以坊間不同情境和主題的繪本，作為素材；數學步道教學以校園中不同場景設計，讓學生從一至六年級都有探索數學的新鮮感；生活數學是利用生活情境中的數學，進行解題應用的探討。
總結
這三所學校以數學為核心的校訂課程，都是該校校訂課程中的一條軸線，不同的學校從不同的角度設計課程，因為選材以生活情境出發，很容易達成跨領域或議題的學習，但都能在部定課程學習外，提供更豐富的數學內容和探索。
從這些全校性校訂課程來看，高年級都能每週安排一節課，所以很多學校就以此考慮數學相關校訂課程，下回將介紹下篇〈高年級篇〉。
（本文原刊載於《國語日報》2022年09月21日13版）