數學核心的校訂課程設計〈高年級篇〉
學生為中心 營造思考與討論空間
文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）
校訂課程是「一○八課綱」針對彈性學習課程所規範的，它的節數，低年級是二至四節，中年級是三至六節，高年級是四至七節。因為很多縣市有資訊課程、英語文課程的考量，導致學校研發校訂課程的空間變小，使得大多數學校高年級才有稍多彈性學習的節數，可用來研發以數學為核心的校訂課程。
高年級校訂課程從一一二學年度開始實施，基於高年級的數學領域部定課程只有四節，若能增加延伸、擴展相關課程一節，必定能對學生的數學概念或應用的學習大有助益。本文是全校篇的續篇，作者藉指導兩校的經驗，分享高年級以數學為核心的校訂課程設計，並談談數學素養導向的統整性校訂課程。
案例1 北市西湖國小 西湖得來速課程
西湖國小高年級的「得來速」課程，以一單元一建構反應題為數學校訂課程的主軸，實施「先評量、後討論」活動，再增加每學期兩本數學繪本的二至三節閱讀和討論教學。建構反應題是參考臺北市、新北市學力檢測的非選題，這些試題以五年級適用較多，六年級甚少，所以除了有一些直接引用外，不少試題是修編或自編；現階段以每單元研發一題，未來可逐步增加每單元的試題，供教師選用。數學繪本則以學校圖書館的書籍先選用，因高年級配合單元內容適用的繪本有限，未來可調整。
建構反應題「先評量、後討論」，在教師引導下，透過同儕間的分享和討論，可將錯誤例（0分或1分類型）的概念穩固或修補，正確例（2分類型）的不同做法進行多元分享，以及從正確例評析中，感受到優良例解題的推理和思考。經過這過程和內容，可提升學生數學的思維和生活的應用等能力。教師不宜將評量題直接教學或當作回家作業，以免錯失了解學生學習後的確實表現；若有評量試題外流，爾後再使用可能會不客觀。
案例2 北市國語實小 玩轉生活家課程
國語實小高年級的「玩轉生活家」課程，以探究數學、動手數學、生活數學三股，分別強調概念穩固、心像建立、跨域統整，以形成數學為主軸的校訂課程。每股課程有三個內容，每個內容安排兩節課，所以每學期實施十八節課。探究數學是以Chapman四階段探究模式設計，需緊扣單元教學實施，它可能是單元的第一節、中間節或最後一節；每學期有五個教學活動，教師可以選三個實施。動手數學有兩類，一類是桌遊，一類是教具操作，每學期配合教學內容各設計兩個教學活動，教師可以選三個實施；這些活動都有建議的教學時機。生活數學則採跨領域主題式，每個主題有三個相關的小主題，利用校園及校園四周情境，進行生活中數學的實作和探討。
該校的數學領域小組透過探究教學的專業成長過程，並在一些班級實作後修正教案，使得這次研發數學相關校訂課程有很好的基礎。生活數學跨領域的內容，有校園路線通（含中正紀念堂）、圓柱魔術師、寸土寸金、校園安全小偵探四個學期的主題；今年具體研發每學期三個小主題，各兩節課的教學內容。動手數學今年才開始設計，不論桌遊或教具操作除考慮和教學相關外，還同步準備一個班級使用的分量；特別是校訂課程的教具操作，不宜和數學單元教學應操作的內容重複，必須設計相關且延伸的內容。這套校訂課程會在一一一學年試行，並進行滾動式修正。
數學素養導向 統整性校訂課程
我曾在本專欄，撰寫〈素養導向教學，如何落實於國小數學？〉（2020.10.02）一文，指出數學素養有「數學的思維」、「生活的應用」兩類重要成分，探究教學對前者、數學繪本對後者有最佳的養成功效，且因生活選材、數學內容使得兩類成分都會觸及。在〈建構反應題有效評量國小數學素養〉（2020.10.09）一文，說明建構反應題在臺北市、新北市基本學力檢測現身多年，可將其視為小型任務進行形成性評量，實施「先評量、後討論」活動，這也是數學素養導向評量和教學的整合。
綜觀北市劍潭國小、新竹私校、北市武功國小的全校性課程，以及北市西湖國小、北市國語實小高年級的數學核心校訂課程，大家都考慮和生活關聯的數學來設計，除探究教學、數學繪本、建構反應題外，各校設計的數學步道、生活數學、動手數學等，也是培養數學素養的好素材。這些校訂課程的實施，要營造學生有思考、分享、討論的空間，落實以學生為中心的數學教學。
（本文原刊載於《國語日報》2022年09月28日13版）