統計表教學 先掌握關鍵概念
文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）
生活中的報章雜誌，常會利用一些圖表來傳達訊息，讓讀者可以清楚的掌握報導內容重點。統計圖、統計表教學在國小相較數與計算，占的分量不多，但都很重要。
國小統計圖、統計表教學的重點，通常可以分為資料收集、分類與整理、報讀與解讀、製作圖表；因此，國小階段的統計課程，主要包含「統計表」及「統計圖」兩大部分。
一般而言，國小的統計學習內容，低年級從簡單的分類和呈現分類的結果開始，包括能對於給定的物品或生活中的事件進行初步分類，並做簡單的呈現與說明等；三年級是認識、報讀與製作一維表格與二維表格；中、高年級是認識、報讀與製作長條圖、折線圖、圓形圖，並據以解釋或解讀。本文將以統計表部分，探討教學中較易被忽略的概念。
資料先分類再計數
學童首先遇到的統計概念學習，就是「分類與整理」。這些材料在課本上往往是以靜態呈現，課本通常將一堆混合放置的物件，例如：花瓶裡有六朵紅花、五朵白花、八朵黃花，直接列出統計表，讓學生填數量；如果統計表中的類別是空白較好，因為學童要觀察花有哪幾種顏色。
親師應指導學生先進行分類活動，再按分類點數。因為學童是初次學習，課本可能會做示例，將已分類的名稱寫在統計表中；若直接請學童按類別點數，例如：紅花有幾朵？白花有幾朵？黃花有幾朵？沒有先就混合放置的物件討論如何分類，這只是「數數」教學，不是「統計」概念的教學。
花瓶例的分類屬性只有顏色，教師可在學童已有分類與整理的經驗後，再提供顏色、形狀、大小不同的花片，讓學童自己決定用什麼屬性來分類並數數，體驗不同且多元的解題結果。
動態情境才需畫記
學習統計的概念中，計數資料的「畫記」，在某些情況下是必要出現的，所以學童要學習「正」、「四豎一橫」的畫記方式。學童最常見的就是選舉時的唱票和計票，國小的畫記教學以「正」為主。
如以本文第一小節的花瓶例、花片例來看，都沒有畫記需求的情境，因為它們是靜態、總量一起呈現的。
在教室中的選舉，若將學童喜歡的運動項目寫在黑板，然後讓學童按項目選擇一項舉手，這就沒有畫記的必要；若用投票來處理，先將選票按分類整理，再分別計數，這也沒有畫記的需求；除非在動態的情境下逐一開票，才有畫記的需要。
下課十分鐘的教室門口，對經過的戴眼鏡男生、女生，還有不戴眼鏡男生、女生進行畫記，就是很不錯的教學情境，它不但是動態的，總量也不知道。如果學童在有項目、有數量的統計表上，只按數量畫記，其實是數字符號和圖像表徵的對應，它只是「數數」教學，不是「統計」教學。
學習製作二維表格
十二年國教數學領域課綱，統計學習內容「D-3-1一維表格和二維表格：以操作活動為主。報讀、說明與製作生活中的表格。二維表格含列聯表。」這是學童正式學習統計表的指標，有關「列聯表」則是新增的內容。學童在生活中，常有機會看到一維表格，例如：某電視臺節目表、飲料店價目表，它只需依序報讀即可；而二維表格，例如：日課表、火車時刻表，它必須從橫軸和縱軸項目交叉來看資訊。
若將本文下課十分鐘畫記結果做成統計表，它就會是男女性別、戴眼鏡是否的二維表格；再進一步在橫向小計戴眼鏡、不戴眼鏡的人數，在縱向小計男生、女生的人數，最後做出總計就是全部的人數——這個二維表格就是列聯表。
列聯表一定是二維表格，但二維表格不一定是列聯表；通常，同一集合的資料，用兩種屬性來分類，就會形成2×2、2×3、3×2……的二維表格，再從縱向、橫向小計，最後總計到相同數字，它就是列聯表的特點。
統計表和統計圖，都是將需要分類才易掌握群體內容的資料做彙整。統計表是以數字呈現，只能看出不同項目的數量，它一般是一到三年級的教材，因為學生較年幼，通常著重在資料的分類、整理、報讀。
統計圖則是以圖像呈現，從視覺上掌握資料，但不同的統計圖有不同的特性，筆者將於下篇文章做深入的探討。
（本文原刊載於《國語日報》2023年02月21日13版）