月份：二月 2020

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小熊爬山學數數

翰林版一上數學繪本教學(一)

 

文／黃琡懿（臺北市文山區武功國小教師）

 

　　數概念的建立是一年級學生學習的第一個重點，其中，數概念分成基數和序數兩種意義，基數是指一個群體的量，例如：桌上有5顆蘋果，這個數字5，代表的是蘋果的數量；而序數是指某一個序列下的位置，例如：排隊搭車，皮皮排在第5個，這是表示排隊的人的順序，從頭數來，數到5，是皮皮排隊的位置。多數學生在入學前就已經會唱數，然而一對一對應的點數則需要教師在教學中加以檢驗其是否具備，接著認識序數，開始有學生混淆基數與序數概念，此時，在課本的教學之外，還可以利用數學繪本《小熊去爬山》來做檢驗與澄清。

　　10隻小熊去爬山，小熊時而聚在一起，時而排成一列，不管怎麼數，小熊的數量都是10隻。有5隻小熊戴帽子，有6隻小熊穿背心，學生看著繪本的圖，一對一點數小熊的數量。

 

 

　　此時，5隻戴帽子的小熊，是從排頭數來的前5個，學生可以依序點數；6隻穿背心的小熊則是穿插在隊伍中，學生一邊點數，可以察覺到數量和位置是沒有關係的。「戴著帽子，又穿著背心的小熊有幾隻呢？」在這裡，學生可以透過觀察圖片，考慮小熊的條件，增加思考的難度，帶給孩子挑戰的樂趣。

　　貼心的小熊提醒同伴要小心，是哪一隻小熊呢？為了溝通的需要，而引出前面數來第2隻和倒數第2隻的不同，序數的要件在於有方向性，一樣是第2隻，指的是同一隻嗎？

 

 

　　有一隻小熊跌倒了，第1隻小熊說是第4隻小熊跌倒了，最後一隻小熊卻說是第7隻小熊跌倒了，怎麼會這樣呢？引發孩子對序數的衝突與思考。

 

 

　　小熊來到山谷，一次只能5隻熊過橋，第6隻小熊說他要等第1隻小熊下橋，他才能上橋，為什麼呢？學生在數量與序數之間的轉換常感到困難，透過繪本討論第6隻前面有幾隻小熊？1隻下橋後，還有幾隻小熊在橋上？他變成第幾隻要過橋的小熊？

 

 

　　在故事情境中，學生自然而然能練習在數量與序數間的思考與轉換，在閱讀與對話中，可以看到學生保持著高度的興趣，充分發表自己的想法，這就是數學繪本引動孩子數學素養的展現。

 

狐狸約會學看鐘

翰林版一上數學繪本教學(二)

 

文／黃琡懿（臺北市文山區武功國小教師）

 

　　為什麼要學如何看鐘面呢？學生的生活經驗中，都看過時鐘或手錶，卻不見得會報讀鐘面。一年級上學期，進行整點和半點的鐘面報讀教學，此時，僅就鐘面的結構來報讀時間，不涉及時間的量感，因此學生需要對指針的位置加以判斷，這是一種操作性的工具使用，需要記憶步驟：先看短針位置，判斷「時」；再看長針位置，判斷「分」，就能知道鐘面所指的是幾時（點）幾分。透過數學繪本《狐狸先生的晚餐》就可以進行時鐘整點、半點的時刻報讀教學與熟練。

　　數學繪本教學可搭配數學課程，作為數學課程的橫向與縱向的推廣與延伸，應用的時機有三個：一是單元教學前，這時教師還未引入課本的教學內容，可以把數學繪本當成引起動機，教師順著繪本內容說故事，討論為什麼狐狸先生沒辦法和狐狸小姐見面呢？因為狐狸先生沒在邀請卡上寫時間，狐狸小姐就不知道該在什麼時間赴約，後來寫了時間，狐狸先生卻因為不會看鐘，又錯失了和狐狸小姐見面的機會，讓學生體會到，會看時鐘是一件多麼重要的事，進而對這個單元接下來的教學充滿期待。

 

 

　

 

　　二是在課程進行中安排繪本閱讀，教師以數學繪本當作教學的材料之一，以繪本來介紹數學概念，認識鐘面的報讀方法。此時，教師須掌握課本單元的教學重點，掌握繪本中的數學概念，再加以介紹，更可以搭配教具鐘讓學生撥轉，觀察指針旋轉的方向與距離。

　　三是單元課程進行後再介紹《狐狸先生的晚餐》這本繪本，當教師以課本進行單元教學後，學生已經認識時鐘鐘面報讀的方法，但是可能還不夠熟練，此時，配合繪本頁面，針對每一頁出現的鐘面，請學生說說看，現在幾點鐘？還是幾點半？是怎麼看的？讀完整本繪本，就有充分的練習機會，幫助學生熟練鐘面時刻的報讀。

 

 

　

 

　　跟著繪本內容學數學，在輕鬆有趣的學習氣氛下，可做為引起動機、概念教學，或是統整複習，都是從學生的生活經驗出發，讓學生學習生活應用，還可以學習邀請卡的寫法，做跨領域學習，體現了素養導向教學的意義。

 

999數學教室裡的另一道風景

有一種風景，它的美不在於賞心悅目的自然景觀，而在於將心比心的人文關懷。信德國小從去年起成立了數學教室「馬思馬迪課室」，這間教室的課堂風景除了邏輯的推理外更充滿了人文的關懷。

自從接任了本縣國教輔導團的專任教學輔導員一職後，一○七學年度開始擔任本校六年級的數學科任，同時學校也騰出了一間教室作為我上數學課的專科教室，我名之為「馬思馬迪課室」(mathematics音譯)，意為「馬上思考馬上啟迪的課室」，一年來我和孩子們在這間數學課室裡互相學習，一起在數學世界裡翻滾跳躍。其間我們經歷了許多的活動，例如在「數學臆測教學」活動中我們不斷透過造例子、看關係、提猜想、最後發現了許多經典的數學想法；在中區輔導員會議裡，我們在眾目睽睽下進行了「柱體邊與面關係」的探究；在大陸特級教師帶有京片子的「數學推理」課程，我們體驗不同以往的學習。這些「曾經」成就了許多美麗的課堂風景。

《其一》

開學初，六年級的數學課程進入「質因數分解」的活動。由於課本的編排是先找出某數的所有因數，再從這些因數中找出質數，然後將這些數字命名為該數的質因數，最後再以連乘的式子寫之而命名為質因數分解。
暑假備課時，我們發現課本的「質因數分解」主要是為了方便孩子們往後以短除法來找兩數的最大公因數及最小公倍數。我和伙伴們覺得課本的編排對學習的需求性並不大，因此我們參考之前數學好好玩的一個活動設計–「方形數的秘密」，改編成「數的分解式」。透過兩人一組的競賽活動，讓孩子們經由活動認識質因數分解。
在進行這個活動時，課室發生了一則頗令人動容小小的故事，主角是小博和小祥，小博是個數學程度很好的孩子，而小祥則在數學的學習上較顯困難。活動進行中，當我經過小博身邊時，他睜著大眼睛召喚我，以發現新大陸般的口吻在我耳邊輕聲的說：「老師，我發現只要圈選質數，對方就沒戲可唱了！」當下我只笑著點點頭。行間巡視再度來到小博身邊，發現小博居然沒有將他的發現運用到競賽活動中，於是我近身的問他：「既然你知道致勝的訣竅，為何不使出大絕招」。語畢，小博帶著微笑，輕聲在我的耳邊說：「如果我這樣做，我的伙伴就沒辦法得分了，一定會感到很挫敗，而且我的伙伴也可能無法從中學習到該有的數學知識，我要必需考慮到他人的感受，所以我沒有這樣做。」多麼令人動容的一段話。這堂課我在感動中完成了教學。最後我想說的是，孩子謝謝你今天幫老師上了一堂課，一堂充滿人文關懷的課程。

《其二》

信德「五月天」很有數學味，來臺進行交流的幾位大陸數學特級教師首站來到我們的信德國小。我用臆測教學法帶著孩子們探究「柱體邊與面關係」，教室觀察那節課主要的活動是個人猜想到小組猜想的階段。在課堂進行中發生了一個小小的插曲，故事是這樣的，在進行小組討論時，小齊同學所提出的所有數學想法，都被同組的同學否決了，他黯然的將所有他寫的數學想法工作單全部放進抽屜中，此時，同組的小睿同學發現了小齊消沉的舉動，所以就對小齊說：「小齊，你的想法被我們否決了，你還好嗎？你知道你那些猜想為什會被反駁嗎？」，小齊悻悻然的回答：「還好，不知道」。由於其他組別還在進行討論，所以小睿就說：「小齊，討論的時間還沒結束，何不把你的想法拿出來，我們一起幫你修改。」於是小齊同學將抽屜的數學想法再次拿出，一一說出自己的不解處。透過小睿和同組同學的合作，小齊的臉上最後露出燦爛的微笑。一句溫暖的話語，一種真心的關懷，讓失意的同學重拾信心笑顏逐開。這又是一堂何等難得的課室風景。

原來數學教室最精彩的演出，不是精準的運算答案；而是細微的人文關懷。

 

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