國小社會4年級_wordwall

國小社會3年級_wordwall

{
“MyObject”: [
{
“title”: “Wordwall”,
“des”: “依照各課知識點客製化線上遊戲，更提供多樣化、趣味化模板，輕鬆好玩，讓學習更添樂趣！”,
“icon”: “https://material.hle.com.tw/wp-content/uploads/2021/02/download2.png”,
“category”: [
{
“name”: “三上”,
“category”: [
{
“name”: “1-1自我介紹抽抽看”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/9014684”
},
{
“name”: “1-2養成良好的習慣”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/12285163”
},
{
“name”: “2-1小組合作學習的步驟”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/9745652”
},
{
“name”: “3-2開班會的流程”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/9787519”
},
{
“name”: “4-1角色配對1”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/6346014”
},
{
“name”: “4-1角色配對2”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/5904364”
},
{
“name”: “4-1角色配對3”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/6345873”
},
{
“name”: “4-1角色配對4”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/5909383”
},
{
“name”: “4-2不同場合所扮演的角色”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/12435698”
},
{
“name”: “4-2情境轉盤”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/5903746”
},
{
“name”: “5-2隱私觀念快問快答”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/9015606”
},
{
“name”: “5-3拒絕歧視與霸凌”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/12285861”
},
{
“name”: “ch6打造更美好的班級”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/10026342”
}
]
},
{
“name”: “三下”,
“category”: [
{
“name”: “1-2社區或部落的多樣活動”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/23280769”
},
{
“name”: “2-2都市與鄉村生活的差異”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/23289765”
},
{
“name”: “3-1-居住地方的產業和生活”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/66037933/”
},
{
“name”: “4-2-生活與工作的轉變”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/23221487”
},
{
“name”: “5-2消費有學問”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/65259553”
},
{
“name”: “5-3標章”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/23223949”
},
{
“name”: “ch6街道觀察家”,
“link”: “https://wordwall.net/resource/23278156”
}
]
}
],
“link”: [
{
“name”: “官方網站”,
“link”: “https://wordwall.net/”
}
]
}
]
}

園遊會出題活用數學解答

園遊會出題活用數學解答

文／黃琡懿（臺北市文山區武功國小教師）

　　校園舉辦園遊會，六年級負責拍賣二手物、販賣點心，學生從準備及銷售過程，認識了經濟學的基本概念。

認識成本與定價

　　數學題目偶爾會出現「成本收益」敘述，對於什麼是成本？普遍學生的概念是模糊的。藉由園遊會的事前準備，學生了解到：成本除了包含購買點心的金錢，用來包裝的袋子、細鐵絲也都屬於成本。

　　學生身為賣家，自然希望高價出售多賺些錢；但有人提出，價格便宜才能吸引客人購買。教師利用折線圖呈現買賣不同觀點，學生透過圖中線段了解：賣家希望定價越高越好，買家希望越低越好，兩者交會點就是最適當的價格。

　　學生嘗試做不同分量包裝時發現：東西裝得多，成本過高，定價不低；裝得少，看起來沒有吸引力。最後全班決定每袋重量，再計算出一袋的成本，依此定價。學生說：「定價高低會隨成本改變。如果想賣便宜一點，就得設法降低成本。」

拍賣加抽獎促銷

　　討論拍賣時，有人提議：「最後時段，如果東西沒賣完，可以降價出清。」該降多少才不會低於成本？學生逐項討論特價方式：買二送一的成本是多少？三件四十元能打平嗎？學生都認同事先擬好拍賣策略，才不會虧錢。

　　又有學生說：「可以像商店一樣辦抽獎活動促銷，一次買三件就可抽獎。」要準備幾支籤？學生以「顧客都買三件」推算出需要六十支籤。教師贊助十五個獎品，學生運用所學過的比率計算得知中獎率為百分之二十五。

　　園遊會前一天，宣傳組的同學們到各班宣傳。學生說：「商品不是擺著就好，要主動出擊，推銷攤位商品有多好。」另一位學生則認為不能強迫推銷，要尊重客人的意願。

　　園遊會結束，計算總收入，減去成本得知盈餘，最後比較每個商品的收益百分比，獲得「販賣棉花糖利潤最高」的結論。

　　一場園遊會攤位，學生從採買、包裝、定價、銷售、檢核收支全程參與，收穫滿滿。學生說：「原來商人考量很多面向，下次購物時，我就知道哪些是促銷手法，會當個聰明的消費者。」

　　在實際活動中，學生活用數學，同時印證了經濟學概念。

兩步驟問題　須從理解題意入手

兩步驟問題　須從理解題意入手

文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）

　　國小學生從一年級開始學習單步驟的加、減問題，到二年級學乘法問題，三年級學除法問題，就會開始慢慢接觸不併式的兩步驟問題。

　　兩步驟問題是指用到兩個「＋、－、×、÷」運算符號來列式或解題，可以分成加與減、乘與加減、除與加減、乘與除四大類型；學生到四年級上學期學習兩步驟問題解題記錄的併式，都不會涉及四則運算的三個重要規則：

一、有括號的先算；二、先乘除，後加減；三、由左算到右。

　　學生學習將解題記錄併式時，教師會以「先算的加括號」來教學，很多學生會說口訣，但仍不會併式。通常，教學會從有文字的情境題入手，讓學生了解運算符號和順序；若學生在一步驟問題沒有習慣好好閱讀題意，只用關鍵字解題，例如共就是「＋」，剩下就是「－」，分就是「÷」等；或學到一些解題撇步，例如：減就是大減小，兩個數單位不一樣又問共就是「×」，除是大除以小等，會不利於兩步驟問題的學習。

　　本篇將談學生學習不併式兩步驟問題的三個階段，以及從不併式到併式的教學重點；但不全以時間序來探討。

加減類型兩步驟問題

　　加減類型兩步驟問題有連加、連減、先加再減、先減再加；用例子來說明同類型還有差異。

　　例題一：小美收集了13個空寶特瓶，拿了10個去資源回收，哥哥又給他2個，小美現在有幾個空寶特瓶？

　　例題二：操場上有13個小朋友在跳繩，其中有10個男生，後來有2個女生也來跳繩，現在有幾個女生在跳繩？

　　這兩個例題都可以先算13－10＝3，再算3＋2＝5，但例題一從語意上很明顯看出事件發生的先後順序，例題二對學生而言就困難不少。例題二的先算部分，是隱藏在加法的進階題型10＋（　）＝13中，學生要了解「其中」有部分——整體的關係，才會用13－10＝3來算。

　　這兩題，若有學生先算13＋2＝15，再算15－10＝5也是可以，他們是想先知道總量，再算剩下或其餘的量。

　　尚未併式的兩步驟教學，不論學生先算什麼、再算什麼，教師不宜只關心列式和答案，應該要讓學生多從「理解題意」中，來說明算式和題意的關連，以及其代表的意義。

　　到兩步驟併式教學，學生可從舊經驗列出：先算13－10＝3，再算3＋2＝5，教師確認學生都能溝通算式代表的意義後，接著要問學生題目中沒有3，3代表什麼？3怎麼來的？教師再引導可以用算式13－10取代3，並配合「先算的加括號」，所以3＋2＝5就會變成（13－10）＋2＝5；教師教併式以「誰取代誰」外，還要讓學生在併式記錄上，能配合題意說明先算什麼，再算什麼。

　　隨著這類題目的教學與練習，學生應可掌握連加、連減、加減混合兩步驟問題的不併式的解題，以及解題記錄的併式學習。

乘法類型兩步驟問題

　　當學生學過乘法後，就會進入乘與加減類型的教學，它們的題型相較加與減類型複雜很多，併式前的解題與併式的舉例，整體可分成兩大類。

　　例一～例三是「先算乘再算加／減」。

　　例一：先算14×6＝84，再算84＋5＝89，併式是（14×6）＋5＝89。

　　例二：先算14×6＝84，再算84－5＝79，併式是（14×6）－5＝79。

　　例三：先算14×6＝84，再算100－84＝16，併式是100－（14×6）＝16。

　　例四、例五是「先算加／減再算乘」。

　　例四：先算3＋7＝10，再算10×6＝60，併式是（3＋7）×6＝60。

　　例五：先算10－3＝7，再算7×6＝42，併式是（10－3）×6＝42。

　　學生要先「理解題意」，才能充分掌握先算的是＋、－或×，再算的是×或＋、－，學生無法只憑藉關鍵字來解題；再觀察題目中沒有的數是怎麼來的，進行「誰取代誰」，才能完成併式。

除法類型兩步驟問題

　　學生學過除法後，就會進入除與加減類型的教學，一樣是「先算除再算加／減」，或是「先算加／減再算除」的兩大類；也會學習乘和除類型，這類型通常有連乘、連除、乘除混合的題型。

　　這些除與加減、乘與除的兩步驟問題教學，未涉及併式時，須同加與減、乘與加減類型的教學一樣，從「理解題意」入手，從重要訊息決定先算什麼，再算什麼。

　　涉及併式的教學，還是須從先算、後算的算式中，找到題目中沒有的數，這數也是先算的結果，會在後算的算式中出現；透過「誰取代誰」的動態歷程及「先算的加括號」就能完成併式。

　　一般教材設計會靜態呈現「誰取代誰」的表徵，但教學可以更動態呈現「替換」的歷程，加上教師引導題意和算式中每個數的關連，可助學生減少併式學習困難。

多步驟問題考量運算規則列式與求解

多步驟問題　考量運算規則列式與求解

文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）

　　學生在四年級下學期就會進到兩步驟問題的列式和求解，五年級則學習三步驟問題的列式和求解。

　　四則運算有三重要規則：

　　一、有括號的先算；二、先乘除後加減；三、由左算到右。學生須依題意列出一個有兩到三個運算符號的算式，考慮運算規則，將不必要的括號去除；再透過逐次減項求解。

　　學生在掌握題意、列出算式、併成一式、併式或列式符合運算規則、按運算規則逐次減項求解中，任何一個環節不理解，都可能產生學習差錯。涉及三個運算規則的兩步驟、三步驟問題，如何列式和求解學生才能順利學習？

兩步驟問題

　　學生要將兩步驟問題依題意列成一個算式，他們心中須有解題計畫，先算什麼，再算什麼，才能將先算的加括號，併入後算的列式記錄問題；若不考量三個運算規則，學生有括號列式的狀況比較好，但學生未來處理三步驟和多步驟問題恐受影響，所以教師仍須引入。因此，學生按題意列出一個算式後，還要考慮運算規則，將「先算的加括號」中不必要的括號去除。

　　加與減類型如：

　　　　例一：（16－9）＋2＝？

　　　　例二：16－（9＋2）＝？

　　加減與乘類型如：

　　　　例三：100－（13×6）＝？

　　　　例四：（100＋13）×6＝？

　　加減與除類型如：

　　　　例五：6－（24÷6）＝？

　　　　例六：（6＋24）÷6＝？

　　乘與除類型如：

　　　　例七：（72÷8）×3＝？

　　　　例八：72÷（8×3）＝？

　　這八例中先算的部分，例一的（16－9）是由左算到右，例三的（13×6）是先乘除再加減，例五的（24÷6）也是先乘除再加減，例七的（72÷8）也是由左算到右，所以這四例可去除括號；但例二、例四、例六、例八都是有括號的須先算，所以不能去除括號。

　　兩步驟問題列式後的求解，不但跟題意的先算和後算有關，也跟三個運算規則有關，「逐次減項」就是每一步驟只處理一個運算符號，還要保持等號兩邊的等價。以前面的例子來說明，例八：72÷（8×3）＝72÷24＝3，題目的括號不能去除，求解是「有括號的先算」；例三：100－13×6＝100－78＝22，題目的括號可以去除，求解就是「先乘除後加減」；例一：16－9＋2＝7＋2＝9題目的括號可以去除，求解就是「由左算到右」。

三步驟問題

　　初學三步驟問題不容易，因題目語意不一定有明顯的運算順序，例如：小明到文具店買文具，1枝鉛筆賣12元，1枝原子筆賣16元，小明買了2枝鉛筆和3枝原子筆，他要付給老闆多少元？學生除了要了解題意、掌握資訊，還要心中有解題策略或計畫。

　　學生須看出要付的錢包含鉛筆和原子筆，所以分別先算鉛筆12×2＝24元、原子筆16×3＝48元後，兩者相加24＋48＝72就是要付的錢。

　　前述問題，學生大多能列成三個算式來解題，但要依題意列成一個算式，難度就升高，這時心中要想兩者的錢是24＋48＝？（24、48不一定要算出），24可用12×2取代、48可用16×3取代，若學生能掌握本題是乘的要先算，並熟知先乘除後加減的運算規則，就可直接列出算式12×2＋16×3＝？

　　但大部分學生無法一次到位，教師可引導學生以先算的有兩部分，可以分別都加括號來列式（12×2）＋（16×2）＝？因本題是乘的部分要先算，再按「先乘除後加減」的運算規則去除括號，列式就是12×2＋16×3＝？

　　若學生剛學時能正確列式和解題，但出現多餘的括號，教師不要算錯，給學生多一點學習空間，讓他們假以時日熟稔較妥。

　　三步驟問題都可列成三個算式後再併式，例如小美帶100元去買文具，買了18元的橡皮擦和15元的原子筆3枝，她還剩下多少元？解題的三個算式是15×3＝45元、18＋45＝63元、100－63＝37元。

　　學生心中若有此解題規畫，不必真的解出，只要了解題中資訊的關係，記錄問題的列式就可先將63用18＋45取代，寫成100－（18＋45）＝？其中（18＋45）的括號要先算不能刪去，再將45用15×3取代，寫成100－（18＋15×3）＝？因為先乘除後加減15×3不須括號；這樣列式的過程都須考量運算規則，對學生而言是有複雜度的。

　　若教師請學生先算小美買文具花了多少元？學生已有兩步驟列式的經驗，他們可以寫出18＋15×3＝？再按題意加一步驟就是100－（18＋15×3）＝？對學生而言，比從三個算式再列成一個算式簡單；能列出三步驟或多步驟的一個算式，有助於國中階段的代數式的學習。

　　國小不引入中括號，但在併式或列式出現兩次括號60－（（15－3）×4）＝？或（（9＋6）×4）÷5＝？時，考量運算規則就是60－（15－3）×4＝？或（9＋6）×4÷5＝？

　　再透過「逐次減項」求解，60－（15－3）×4＝60－12×4＝60－48＝12，每次依運算規則處理一個運算符號。

美味小魚乾竟藏有塑膠微粒

{
“MyObject”: [
{
“title”: {
“main”: “時事”,
“sub”: “美味小魚乾竟藏有塑膠微粒”,
“Date”: “05月04日”
},
“catagory”: {
“txt”: “text”
},
“content”: {
“src”: “

美味小魚乾竟藏有塑膠微粒

國立中山大學研究團隊從泰國等7個亞洲國家所出產的14項魚乾產品中，分別驗出微塑膠。進行分析後發現，將近80%是塑膠纖維，種類以聚乙烯(PE)為主。

研究指出，日本產「小鱗脂眼鯡」（俗稱臭肉鰮）含量最高，平均每隻魚含有2個微塑膠，泰國產的丁香魚（側帶小公魚）則含量最少。至於我國常見的丁香魚乾，平均31條才可能攝入1個微塑膠。

微塑膠可能是透過廢水排放、或是海漂垃圾「塑膠」，隨著降解後進入海洋生物體內，透過海鮮產品進入人體。由於小魚乾是亞洲非常普遍的開胃菜或零食，整條魚食用吃進囤積微塑膠的胃腸及內臟，增加消費者攝入微塑膠的風險。

（2022/05/04）

資料來源：

中央通訊社

https://www.cna.com.tw/news/ait/202205020094.aspx

”
}
}
]
}

篳路藍縷修築封閉12年的南橫公路通車了

{
“MyObject”: [
{
“title”: {
“main”: “時事”,
“sub”: “篳路藍縷修築封閉12年的南橫公路通車了”,
“Date”: “05月01日”
},
“catagory”: {
“txt”: “text”
},
“content”: {
“src”: “

篳路藍縷修築封閉12年的南橫公路通車了

南橫公路總長208.3公里，是高雄往返花蓮的重要道路。2009年莫拉克風災重創後，道路中斷十年以上。2022年5月1日全線通車，其中天池到向陽這段二十公里已封閉十二年多。

目前除每週二、週四不開放通行外，其餘為上午七時至下午二時開放通行。並且限制車種，未滿五噸貨車及九人座以下客車、大型重機及機車可通過，大型遊覽車、貨車禁止進入。

（2022/05/01）

資料來源：

中央通訊社

https://www.cna.com.tw/news/ahel/202205010033.aspx

”
}
}
]
}

NGO呼籲政府應公布漁業與人權行動計畫

{
“MyObject”: [
{
“title”: {
“main”: “時事”,
“sub”: “NGO呼籲政府應公布漁業與人權行動計畫 “,
“Date”: “04月21日”
},
“catagory”: {
“txt”: “text”
},
“content”: {
“src”: “

NGO呼籲政府應公布漁業與人權行動計畫

由臺灣動物社會研究會等團體呼籲政府，盡快公布「漁業與人權行動計畫」，其中受到關注的是，民間團體提出這份計畫，應包含建立公開、透明的海產供應鏈資訊，藉此打擊非法漁業以及保障人權。

臺灣動物社會研究會執行長朱增宏指出，完備海產供應鏈的透明度，才能保障消費者吃到的海鮮，不是由壓低漁工薪資、增加勞動時間與傷害海洋環境而獲得。另一方面，為了與國際接軌，也應參考聯合國、世界糧農組織（FAO）相關漁業協定或準則，落實到國內法規當中。

當制度越健全、資訊越透明，才能讓非法、未報告及不受規範的漁業無所遁形，亦能保障漁工權益。

（2022/04/21）

資料來源：

中央通訊社

https://www.cna.com.tw/news/ahel/202204200410.aspx

”
}
}
]
}

烏俄戰爭影響他國能源政策

{
“MyObject”: [
{
“title”: {
“main”: “時事”,
“sub”: “烏俄戰爭影響他國能源政策”,
“Date”: “04月15日”
},
“catagory”: {
“txt”: “text”
},
“content”: {
“src”: “

烏俄戰爭影響他國能源政策

德國是歐洲最大經濟體的國家，烏克蘭危機凸顯出能源長期仰賴外國進口的風險。德國因應俄羅斯入侵烏克蘭，正著手削減從俄羅斯進口的石油和天然氣。德國經濟部長哈柏克指出，現在就要開始節能，以擺脫依賴俄羅斯提供的化石燃料。

此能源危機，像英國也面臨相同問題。英國則列入能源自給戰略，訂定相關核能發電計畫。英國期待新戰略能降低國際能源價格波動的影響，且可享有更便宜的電價與能源自給自足。

（2022/04/15）

資料來源：

中央通訊社

https://www.cna.com.tw/news/aopl/202204150027.aspx

中央通訊社

https://www.cna.com.tw/news/aopl/202204070150.aspx

”
}
}
]
}

家庭照顧者走進國家攝影中心

{
“MyObject”: [
{
“title”: {
“main”: “時事”,
“sub”: “家庭照顧者走進國家攝影中心”,
“Date”: “03月08日”
},
“catagory”: {
“txt”: “text”
},
“content”: {
“src”: “

家庭照顧者走進國家攝影中心

2國家攝影文化中心特展「婉風流轉時：影像靈光與文學的跨域閱讀」策展人蔡文祥今日（3月8日）為長年辛勞且多以女性為主的家庭照顧者導覽，如另類婦女節禮物。

「婉風流轉時：影像靈光與文學的跨域閱讀」展覽現於國家攝影文化中心臺北館301至305展覽室展出至5月1日。

（2022/03/08）

資料來源：

中央社

https://www.cna.com.tw/news/acul/202203080383.aspx

”
}
}
]
}

美味小魚乾竟藏有塑膠微粒

篳路藍縷修築 封閉12年的南橫公路通車了

NGO呼籲政府應公布漁業與人權行動計畫

烏俄戰爭影響他國能源政策

家庭照顧者走進國家攝影中心

篳路藍縷修築封閉12年的南橫公路通車了