數學驚艷　創造美麗刺繡

文／黃琡懿（臺北市武功國小）

　　藝術與美感和數學有什麼關係呢？在十二年國教課程綱要將藝術涵養與美感素養列為核心素養之一，在數學教學中要讓學生有感，而數學本身的美學，不僅僅是以文化藝術的方式呈現，其精練的算式、甚至是數學規律本身，亦是一種美。筆者透過幾何刺繡的操作活動，帶領四年級學生，欣賞並體現數學的規律之美。

 

體驗從直線創造曲線的神奇

　　筆者先讓學生在方格筆記本上畫上十字線，十字線的上、下、左、右條軸線長度分別為10公分，以十字交叉的點為0，以0為中心每間隔1公分畫上記號，配合方格紙，學生可輕易地取出距離並標上記號。

　　接著在橫軸上，從0向左、右往外延伸，在剛畫號的記號上標註1、2、3、4……10，縱軸則是從0往向上、下延伸，分別在記號上標註10、9、8……1，最後將十字格所區分的4個區塊，分別用不同顏色的筆將數字相同的點連起來，用色彩作為區分。當學生連出第一個區塊時，都忍不住驚訝：「哇！直線變出曲線了！」接下來的區塊就畫得更起勁了！

 

回顧歷程 討論規律

　　當學生完成紙上作品後，一起回顧剛才的操作歷程，討論是需要什麼樣的條件，才能完成這樣的圖。貝林說：「兩個點間的間隔要一樣大。」語恩說：「在十字格的線上，取的點數要一樣多。」庭儀說：「當間隔越小，所形成的曲線越密集。」學生已經知道想從直線創造出曲線，必須要等距，而且每條線的距離要相等，接著就讓學生想一想，如果今天畫的底圖是正方形、圓形，要如何標記點的記號，如果取的點間隔不一樣大，會出來的圖會有什麼變化？

 

運用規律 幾何刺繡

　　討論直線變曲線的原理後，發下每個學生一張彩色卡紙，在卡紙上設計想要的基本圖形，例如十字形、正方形、圓形、三角形、長方形等，學生發揮各自的創意，接著按照剛才討論的規律，取相同的距離做記號，因為已經了解規則，便可以省略了標記數字的步驟，並在所有做記號的點上，用大頭針先穿洞，穿洞時，下方墊著紙箱，不僅容易操作，也比較安全。接著拿塑膠針，以毛線穿過間隔相同距離的點，直到每個點都穿完，幾何刺繡就完成了。過程中學生也有更進一步的發現。廷恩說：「圓形、正方形這類的形狀，要檢查每個點都有穿過兩條線，才不會漏一個洞沒穿到，圖形就會不完整。」廷琋說：「圓形形狀在穿線時，如果線穿點的間隔越遠，做出來的環會越大，中間的形成的圓就會越小。」羿晨說：「穿的時候要間隔一樣的點數，要有耐心和細心，才不會出錯。」透過這個活動，也可以培養孩子的專注力。發現穿錯了，就得拆掉重穿，雖然捨不得，但是孩子都能面對挫折，重頭再來。

 

涵養數學美學 讓數學更有感

　　當孩子一針一線點數間隔，安靜而專注的刺繡時，正熙說：「做這個數學活動好療癒，真有趣！」而全班完成的作品排列起來，壯觀而美麗，學生們彼此討論設計的圖案與配色，學生很喜歡這個活動，甚至回家後還自己主動在紙上設計圖案，湘婷還拿來和同學分享自己的幾何刺繡作品集，相信孩子們都感受到了：數學的規律，好美！

（本文原刊載於《國語日報》2020年4月28日樂學版）

數數學問大

小學第一本數學繪本《小熊去爬山》

文/房昔梅（臺北市國小數學輔導團榮譽輔導員）

　　進入小學，是孩子們成長的重要里程碑。小學不同於幼兒園，雖然多數是半天的課程，但每堂課的時間拉長了，課堂中不能任意走動，沒有點心吃，每天還有回家功課。孩子們對課業的惶恐，如果沒有獲得安撫或化解，久而久之，很可能轉為對學習的抗拒。因此，如何使小一新鮮人對學習保持高度興趣，是師長們一致的期望與努力的目標。

　　一年級上學期的數學內容很簡單，數到30。事實上多數學生在幼兒園已經能夠數到100，但幼兒園比較偏重「唱數」的活動，搭配少許書寫；小學課程則兼顧數的「說、讀、聽、寫、做」活動，學習的負擔比較大，若能搭配繪本教學，必然能夠大大提高孩子們的學習興趣和學習效果。

　　推薦一本非常適合小一新鮮人使用的數學繪本「小熊上學去」。故事情境很貼近孩子們的生活經驗，字數不多，場景豐富，很適合與孩子們討論。

圖1：《小熊去爬山》繪本封面

 

一、多樣的點數練習

　　故事的主角是10隻小熊，雖然內文的字數不多，但對於還在學習注音符號的小朋友來說，閱讀國字可能有困難，建議教師可就圖畫進行提問，引導孩子們閱讀和思考。例如：一共有幾隻小熊要去爬山呢？

圖2：《小熊去爬山》繪本P.1～P.2

 

　　孩子們可以用各種不同的方式進行點數，只要能夠數出10隻就好，同時還可以和孩子們討論，怎麼數才不容易數漏了呢？引導孩子提出「做記號」的解決策略。

 

二、分類初體驗

　　接下來，可以和孩子們討論小熊們的裝扮，訓練孩子們的觀察力。有幾隻小熊戴了帽子？有幾隻小熊穿了背心？

圖3：《小熊去爬山》繪本P.3～P.4

 

　　部份已經學會簡單加法的孩子可能會發現：有5隻小熊戴了帽子，6隻小熊穿了背心，5＋6＝11，可是一共只有10隻小熊啊！怎麼會這樣呢？因為戴帽子和穿背心並不是互斥的選項，和男生、女生不一樣，教師只要引導孩子發現：有些小熊戴了帽子又穿了背心，有些小熊沒有戴帽子也沒有穿背心，這兩件事並不衝突就可以，不需要在這裡進行加減法的教學。

 

三、認識「第幾個」

　　走著走著，從前面數過來第二隻小熊提醒走在牠後面的第三隻小熊要小心，倒數第二隻小熊也提醒走在最後面的小熊要跟上。

圖4：《小熊去爬山》繪本P.5～P.6

 

　　這頁刻意凸顯2隻小熊都是「第二隻」，但一隻是從前面數，一隻是倒數。這是孩子們第一次正次接觸「倒數」這個詞，課本上大多是「從右邊數」和「從左邊數」，教師可以透過圖畫，讓孩子們了解「倒數」的意思就是從最後面開始數。

　　除了2隻說話的小熊外，教師可以透過頁面的圖示做更多的引導提問練習。例如：第幾隻小熊是黃色的呢？讓孩子們理解每一個位置都可以有至少兩種的表示方式。例如：從前面數第六隻是黃色小熊，從後面數第五隻也是黃色小熊。又如：從前面數第三隻小熊有沒有戴帽子？如果有，戴了什麼顏色的帽子？從前面數第三隻也可以說是倒數第幾隻？讓孩子們在自然的情形下練習使用「倒數」這個詞表示位置。

　　延續上頁「第幾個」的練習，在這頁，老師可以提問：哪一隻小熊跌倒了？哪一隻小熊準備去幫忙？讓孩子們練習分別從前面數和倒數兩種表示方式。

圖5：《小熊去爬山》繪本P.7～P.8

 

四、不同的五隻

　　到了橋邊，教師可以就指示牌的文字「每次只能通過五隻」進行提問：為什麼每次只能通過五隻呢？

圖6：《小熊去爬山》繪本P.9～P.10

 

　　很可能是基於安全的考量，超過了橋的負重限制，橋可能就要垮了。這是很好的安全教育，許多景點的吊橋，也有類似的重量或人數限制。並且詢問孩子們：每次只能通過五隻，那麼小熊們該怎麼過橋呢？

　　有些小朋友可能會說：五隻排一排，第一隻到第五隻是第一排，第六隻到第十隻是第二排，第一排先過橋後，第二排再過橋。當然這是一種方法，很像小朋友們排路隊，一隊走完再換另一隊。但也有更節省時間的走法：第一隻下橋後，第六隻就補上，讓橋上隨時保時五隻小熊。

　　這些過程用說的可能沒這麼清楚，教師可以請10位小朋友上臺角色扮演：在10位小朋友的胸前分別貼上1到10的號碼，用兩張椅子當成橋的兩端，請10位小朋友按照號碼排成一排，從1號開始走，當前5人到達橋面時，請5位小朋友面向全班，讓大家看清楚橋上的小朋友身上是1號到5號；接著繼續往前走，當1號小朋友下橋後，教師問：現在橋上有幾位小朋友？引導學生回答：4位。那可不可以再上去一位呢？接著請6號小朋友上橋，教師再請橋上的小朋友轉身面向全班，讓大家看清楚橋上小朋友身上的號碼是2、3、4、5、6。再數一數，是不是5位小朋友？接著以同樣的方式進行活動，直到所有小朋友都過了橋。透過這個活動，孩子們可以認識1到5是5隻、2到6也是5隻、3到7也是5隻……，這個練習可以銜接未來的長度單元，尺上的0到3是3公分，2到5也是3公分……。

五、練習分與合

　　休息時間到，因為涼亭裡的位置不夠，所以有2隻小熊坐在外面用餐。這是「分與合」的練習，也是「一對一對應」和「合十」的好例子，因為涼亭裡有8個座位，所以剛好可以坐8隻小熊，8隻小熊和外面的2隻小熊合起來是10隻小熊。

圖7：《小熊去爬山》繪本P.11～P.12

 

　　到達目的地前，突然有小熊走丟了！透過頁面圖示，老師可以問問小朋友，是第幾隻小熊沒跟上呢？（第八、九、十隻，或倒數第一、第二和第三隻）一共有幾隻小熊沒跟上？引導孩子練習基數和序數的不同描述。

圖8：《小熊去爬山》繪本P.13～P.14

 

　　獲得同伴們的幫忙後，小熊們終於順序到達目的地。

圖9：《小熊去爬山》繪本P.15～P.16

 

　　這是一個有趣的繪本，故事的情節很簡單，孩子們幾乎可以不用看頁面的文字，事實上，頁面的文字對於能讀懂國字的孩子來說，也許提早破梗了，比較適合教師作為引導提問的內容。因此，頁面文字是否呈現，教師們需要多思考。

　　雖然這是一本數學知識很豐富的繪本，但也很適合用來進行生活教育。從出遊前的準備、出發的時間、守時的重要、同伴跌倒時的協助及過橋和用餐的秩序，到最後，隨時關注脫隊的同伴，都是很好的生活教育素材，值得和小朋友們討論。雖然只有少少的16頁，卻藏了大大的學問，非常適合小一新生進行圖像閱讀。

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首份鳥類國家報告公開，檢視我國環境是否健全

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  中華野鳥學會秘書長呂翊維表示「鳥類是反映棲地環境狀態的重要指標生物，小鳥活得好不好，是一個國家環境是否健全的指標」。

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  中華野鳥學會與農委會特生中心正式發表「2020台灣國家鳥類報告」為我國首份國家鳥類報告，整合賞鳥志工長期監測、調查的鳥類，將臺灣鳥兒現況公諸大眾，期許大眾能思索人們可以為鳥做的事。此份報告包含4種特定類群、9種特定鳥種、六大保育議題，有中文版與英文版供民眾下載。

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（2020/12/23）

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資料來源：

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環境資訊中心

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https://e-info.org.tw/node/227548

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我國胃癌防治助全球訂準則，榮登國際期刊

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  在中央與地方政府的支持下，臺大醫院與臺大跨院團隊合作，深入社區、長期推行胃癌防治，並於西元2019年主辦亞太消化系醫學會「篩檢及根除幽門桿菌以預防胃癌之現有證據及亟待解決之議題」全球共識會議，提出胃癌防治的解方，與全球學者研擬出26條共識，訂立世界準則，獲選為今年Gut醫學雜誌60週年12月封面。

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  26條共識條文，包含人若感染「幽門螺旋桿菌」，除非有其他考量，建議提供「除菌治療」，使胃部在發生癌前病變之前，能先根除幽門桿菌，以降低胃癌發生風險。

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（2020/12/15）

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資料來源：

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中央社

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https://www.cna.com.tw/news/firstnews/202012150136.aspx

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我國五縣市減碳成效名列CDP全球A等級城市

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  國際非營利組織CDP（前身為Carbon Disclosure Project，碳揭露計畫）是全球最大的環境報告系統，於16日公布2020全球指標城市的A等級名單，肯定處理氣候變遷議題的城市。

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  今年共有591個城市接受評比，有88個城市獲得A等級，較去年減少17個；在東亞地區獲得A等級的城市共有7個，其中5個是我國新北市、桃園市、臺中市、臺南市和屏東縣，另外2個為香港、首爾市。

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（2020/11/19）

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資料來源：

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環境資訊中心

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https://e-info.org.tw/node/228094

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「笑氣」列管上路，相關罰則一併出爐

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  環保署公告列管「笑氣」為第一個「關注化學物質」，要求業者製造、輸入、販賣、使用及貯存都需取得核可、申報運作資料，並禁止於網購平台交易；民眾若非法持有笑氣，可處3萬起到30萬元罰鍰，若致人於死或危害人體健康，最高可處無期徒刑或7年以上有期徒刑，併科罰金最高1000萬元。

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  「笑氣」為「一氧化二硫」，主要用於食品、醫療、工業用途，但它價格便宜、容易取得，並具有麻醉止痛效果，是近年青少年吸食毒品時，常一併用來吸食助興的氣體。濫用笑氣恐會影響人體維生素B12生成、血液與神經系統，造成噁心、嘔吐、缺氧，甚至引起心律不整、腦水腫、永久性精神不足、視覺系統及腦部受損、嗜睡、精神混亂、歇斯底里、麻木和失去意識。

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（2020/11/02）

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資料來源：

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環境資訊中心

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https://e-info.org.tw/node/227821

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”
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聯合國警訊！今年極度飢餓人口將高達2.65億

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  西元1945年，聯合國糧農組織（FAO）訂定每年10月16日為「世界糧食日」，以喚起大眾對於全球飢餓議題的重視，希冀眾人共同打擊營養不良與飢餓問題。

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  今年席捲各地的嚴重特殊傳染性肺炎（COVID-19）加劇全球糧食危機，聯合國世界糧食計畫署（WFP）便向世界發出警訊，表示極度飢餓的人口可能在今年底達到2.65億人，較去年的1.13億人多一倍以上。

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（2020/10/16）

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資料來源：

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聯合新聞網

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https://udn.com/news/story/9750/4869389

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“Date”: “10月06日”
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數位身分證110年7月全面換發

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  我國今年3月訂定發布「國民身分證全面換發辦法」，規畫在民國110年1月到6月進行小規模試行換發作業，同年7月啟動全面換發數位身分證（New eID）作業。在初期換發期間，將在澎湖縣、新竹市進行試辦，此外，在新北市的板橋、中和地區則因進行部分門牌整編作業，將同時試辦換發數位身分證。

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  目前製卡工作已受內政部監督，委由中央印製廠辦理；晶片的晶圓由台積電生產。

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（2020/10/06）

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資料來源：

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中央通訊社

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https://www.cna.com.tw/news/firstnews/202010055004.aspx

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含豬油製品須標產地 明年上路

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  總統日前宣布萊劑美豬及30個月齡以上美牛將於明年元旦開放進口後，衛福部食藥署也預告「散裝食品標示規定第5點修正草案」，未來無論是產品或原料，只要有使用到豬油的散裝食品，都需標示原產地（國），新制明年元旦生效。

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  此外，教育部部長也表示，教育部校園食材登錄平臺中的欄位也將增加「來源地」，讓食材產地更加明確，以確保中小學供應膳食一律使用國產肉品。

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（2020/09/18）

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資料來源：

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聯合新聞網

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https://udn.com/news/story/9750/4869389

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新版護照明年1月發行

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  外交部表示，為進一步提升我國護照封面的臺灣辨識度，維護國人海外旅遊權益及便利，經立法院決議，外交部報請行政院核定，調整護照封面設計，預訂明年1月發行新版護照。

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  現行護照若在效期內仍可使用，民眾若想提前申請換發新版護照，也可在明年新版護照發行時，向外交部領事事務局及各辦事處申請。

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（2020/09/02）

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資料來源：

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中時新聞網

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https://www.chinatimes.com/realtimenews/20200902001969-260407?chdtv

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