建構反應題 有效評量國小數學素養
文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）
十二年國教新課程從一百零八學年度起逐年實施，親師生最關心的就是評量。
許多國小的親師都對數學素養導向評量有所誤解，認為一定要有生活情境，並以「國際學生評量方案」（PISA）的數學素養測驗為參照，卻忽略了該測驗是針對完成國民教育且年滿十五歲者，了解其在情境脈絡中使用數學，解決問題的狀況。
基於國小學生尚未完成九年的國民教育，也未具有豐富的生活經驗，而「數學的思維」、「生活的應用」都是數學核心素養的重要成分，這時學生能否具備數學知能更顯重要。雖然強調基本知能的評量，但是不能只用傳統的紙筆測驗，數學素養評量可有不同方式。
建構反應題已在教學現場現身多年，是掌握學生學習表現的利器，本文將以建構反應題為重點，談它在評量上的價值與功能，以及作為數學素養導向評量的作法。
雙北採建構反應題 評量學生學習狀況
國際的大型測驗包括「美國國家教育進展評測」（NAEP）和「國際數學與科學成就趨勢調查」（TIMSS），兩者都是以建構反應題，評量學生對數學知能的理解和應用能力。
臺北市國小基本學力檢測於九十六學年度起，每年以六題建構反應題抽測六年級學生，一百零二學年度起改為五年級，並自一百零三學年度起以兩題進行普測。新北市國小基本學力檢測自一百零二學年度起，也以每年兩題非選題普測五年級學生，此非選題就是建構反應題，並自一百零六學年度起每年增加六題抽測，以加速掌握學生的學習狀況。
建構反應題的評量目的，是了解學生數學概念理解情形、解題思考歷程、解題推理能力、情境應用能力、數學表徵能力等，一般選擇題、填充題、計算題和應用題並不能反映出這種現象。基本學力檢測的建構反應題，不以資優題、大型題等為訴求，而以小型且貼近教學內容的親民題為主。
從臺北市或新北市的檢測結果來看，普遍都不理想，例如臺北市一百零四學年度的普測，有關兩步驟併式的建構反應題，該題重點是：「8＋10＝18（公斤）、432÷18＝24（元），記成算式432÷8＋10＝24正確嗎？為什麼？」該題零分類型有百分之四十點六，一分類型有百分之十八點二，兩分類型有百分之四十一點二。但兩分類型中，不少學生只是用432÷8＋10重算，未指出併式和四則運算規則的關連。
在新北市一百零七學年度抽測，有關加油站降價的建構反應題，該題重點是「甲每公升降價零點八元、乙每公升降價百分之三，每公升三十二元需四十公升，用哪家信用卡較划算？說明理由」，該題零分類型有百分之三十九，一分類型有百分之四十八點四，兩分類型有百分之十二點六，許多學生混淆零點八和百分之三的意義。詳細的檢測分析和教學，兩個縣市均有相關報告出版。
以先評量、後討論 強化思維與辯證力
建構反應題不是課本的例行題，它要求學生運用知識和技能，進行思考和理解，學生無法模仿或熟記解題方法，尤其擴展或延伸式的建構反應題，學生必須發揮並創造他們的回應，而教師則能藉此測量學生數學概念的理解程度，以及課程目標的應用程度。
建構反應題可幫助學生深層思考，充分達成數學素養中「數學的思維」評量，至於「生活的應用」評量，則需有適當且自然的情境來結合。
教師如果為了提高學生檢測表現，直接將建構反應題拿來教學，則失去了解學生學習表現的意義；如果只做總結性評量，則只是學習結果的評量，並不是促進學習的評量。
透過評量單的小型任務，進行建構反應題的「先評量、後討論」活動，學生可以看到多元的解法，也可學習較佳的解題方式。在學生間交互辯證的溝通過程中，不但強化了他們的數學思維，也提升了評析辨證的能力。教師可經由檢視學生的解題歷程，了解學生錯誤的原因，再透過提問與學生進行對話，澄清學生的迷思。
如果是學生對於概念的理解有困難，教師可以立即調整教學，幫助學生解決學習困難。這樣有評量且有豐富討論的教學活動，不但是數學課室中到位的形成性評量，也是一種高層次的數學任務。
（本文原刊載於《國語日報》2019年10月9日13版）
