作者：教學科-組別1

永遠的1089

永遠的1089

配合：翰林國小數學3上第3單元「10000以內的加減」

 

　　小朋友，在加減計算和數字排列的過程中，可以發現數學有很多神奇的數，今天要介紹的是永遠的「1089」，讓我們一起探索這個有趣的數！

 

怎麼算出1089？

選一個三位數：
任意寫出一個三位數，這個三位數的個位數字不是0，而且百位和個位數字不可以相同。

先相減：
將原來三位數的百位數字和個位數字互換得新三位數，並將原三位數和新三位數相減（大數減小數），得一個差。

再相加：
將這個差的百位數字和個位數字互換又得新三位數，再將差和新三位數相加，奇妙的事發生，兩數相加都會是1089，不管你一開始寫的是什麼三位數，都會計算出1089。

 

舉例算算看

例1

選一個三位數：
選一個三位數「527」，開始計算。

先相減：
將527的百位數字和個位數字互換得新三位數725，原三位數527和新三位數725相減（大數減小數），725－527＝198。

再相加：
將198的百位數字和個位數字互換得新三位數891，原三位數198加上新三位數891，198＋891＝1089，得到的結果是1089。

 

例2

選一個三位數：
選一個三位數「685」，開始計算。

先相減：
將685的百位數字和個位數字互換得新三位數586，原三位數685和新三位數586相減，

685－586＝99。

再相加：
將99的百位數字（0）和個位數字互換得新三位數990，原數99加上新三位數990，99+990=1089，得到的結果也是1089。

小朋友，選一個三位數，按照上面的規則算算看，可以得到1089嗎？

 

還有像1089的數嗎？

　　小朋友，選一個四位數，按照上面的規則算算看（千位數字要和個位數字互換），可以得到哪一個數？

 

多才多藝阿基米德

多才多藝阿基米德

文／林原宏（國立臺中教育大學數學教育學系教授）、李英（數學教育文教工作專任老師）

 

　　小朋友，你最喜歡做什麼事？喜歡到會讓你廢寢忘食，喜歡到無時無刻都想與它為伴！今天要講一個瘋狂喜愛數學、喜愛思考的數學大師—阿基米德（Archimedes，西元前287年～西元前212年），古希臘時期成就最高的數學家、物理學家、天文學家、工程師及大發明家。

 

生平

　　阿基米德出生於希臘西西里島東南端的敘拉古城，家境富裕。父親是一位天文學家，從小非常重視他的教育，在阿基米德11歲時，即帶著他到當時的經濟與文化中心—埃及的亞歷山大城去學習，其中一位老師是著有《幾何原本》的有名數學家歐幾里德，這奠定了他往後從事科學研究的基礎。

 

鑑定偷工減料的皇冠

　　學成歸國回到敘拉古的阿基米德，除了每天沉醉於研究各種數學及科學問題，還非常受到當時幾任國王的重用，常常找他來解決各種疑難雜症，其中最有名的就是「真假皇冠」事件。

　　國王指派工匠製作純金皇冠，雖然送回來的皇冠重量與當初給的黃金重量一樣，但是國王懷疑工匠私藏部分黃金，而將比較便宜的金屬（例如：銀或銅）混入皇冠內部。所以，國王請阿基米德在不破壞皇冠的情況下，鑑定出皇冠是不是純金的？他為此想破頭，好幾天廢寢忘食，最後終於在泡澡的時候想出方法，興奮得沒穿衣服就直接跑到皇宮找國王，一路大叫「我想出來了！我想出來了！」。

 

 

　　小朋友，你知道他的方法是什麼嗎？

　　因為他坐進裝滿水的澡盆，溢出來的水讓他想到：「重量相同的黃金，雖然外觀改變，但體積是不會改變的。而且重量相同的不同種類金屬（例如：金、銀、銅、鐵），它們的體積是不一樣的。」

　　所以，阿基米德拿了與皇冠一樣重的金塊、銀塊及皇冠，分別放入三個相同大小、有刻度並裝有等量水的容器內。結果，三個容器的水位上升高度不同！上升最高的是裝銀塊的容器，第二高是裝皇冠的，上升最少的則是裝金塊的。工匠立刻被抓進大牢，聰明的阿基米德當然又獲得獎賞囉！

 

數學幾何成就

　　另外，小朋友，你知道全世界第一位算出圓周率（以π表示）的近似值是誰嗎？就是阿基米德。

　　他非常擅長使用「窮盡法」，去計算各種幾何形體的體積、面積以及它們之間的關係。利用畫出「圓內接正九十六邊形的周長」及「圓外切正九十六邊形的周長」他算出π的近似值介於＜π＜，也就是3.140845＜π＜3.142857。這個「窮盡法」對歐洲的數學發展幫助很大。同時，他還算出「球的表面積＝最大內接圓面積的4倍（也就是4πr2）」以及推導出「圓柱內切球的體積＝圓柱體體積」（這是阿基米德最喜愛的定理，被刻在他的墓碑上呢！）

　　小朋友，你們最喜歡玩的七巧板拼圖遊戲，他也很會玩！利用14片小幾何圖形拼出一個大正方形，總共有17152種不同的方法，厲害吧？

 

 

其他卓越成就

　　厲害的事跡還有幾個，年少求學時為解決埃及農夫取水不易，他發明了「阿基米德螺旋提水器」，直到相隔2200多年的現在，埃及當地還有人在使用這種機器喔！

 

 

　　阿基米德因為非常熟悉「槓桿原理」及「力矩」的觀念，說出：「給我一個支點，我可以舉起整個地球」。

 

 

　　因此被國王授命建造一艘巨無霸船（類似近代的鐵達尼號），作為送給埃及王的禮物，他成功達成任務。後來羅馬軍隊常常從海上攻擊他們的國家，相傳阿基米德發明幾種大型武器，例如「石砲彈弓」每次可發射500磅的石頭砲彈，攻擊靠近岸邊的船艦。「巨大起重機」可以將羅馬的戰船高高舉起再重重摔下。以及利用多面鏡子將太陽光反射聚焦在敵船上使其著火。當時敵方的將軍才會說：「這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭！」

　　這位大師一輩子都在做研究及解決問題，你知道他是怎麼離開人間的嗎？某天，羅馬大軍攻進城了，當時他正在地上畫幾何圖形並沉思中，一個羅馬兵進門踩到他的圖形，他大喊：「不要踩我的圖！」，結果，羅馬兵一劍刺向他，熱愛數學到生命最後一刻的偉大阿基米德，就此跟世界說再見了。

 

小故事大哉問

　　小朋友，聽完以上故事，我們一起來討論看看下列問題：

  1. 有一個容量是50毫升的容器，此容器已裝30毫升的水，接著放入一個不規則形狀的鐵塊，水位上升後溢出了15毫升的水。請問這個鐵塊的體積是多少立方公分？
  2. 你最喜歡阿基米德的哪個事蹟？為什麼？
  3. 你最想向阿基米德學習的地方是什麼？

​

數學王子高斯

數學王子高斯

文／林原宏（國立臺中教育大學數學教育學系教授）、李英（數學教育文教工作專任老師）

 

　　小朋友，你有聽過「白馬王子」（在白雪公主故事中）、「英國王子」（在英國王室）……，你知道有位「數學王子」嗎？他是誰？哪國人？誰給的封號？為什麼他可以被稱為「王子」？而且還是「數學」王子呢？他就是數學王子高斯（Carl Friedrich Gauss,1777～1855）。

 

生平

　　高斯出身平凡家庭，爸爸是位水泥工工頭，媽媽是位家庭主婦。這位出生在德國布倫瑞克（Brunswick）城的高斯，從小就顯現出數學天份。3歲時，某天，爸爸在計算其他工人的工資，小小高斯趴在旁邊看，告訴爸爸算錯了。爸爸心想：「你怎麼可能知道我有沒有算錯？你才三歲，又沒有上過學。」但高斯爸爸重新計算一次，發現真的有錯誤，驚奇覺得這孩子怎麼可能會算？

 

快速求出和

　　9歲時，某天上數學課，小學老師在黑板上出了一個計算題：

　　老師預期學生們一定是1＋2＝3，再算3＋3＝6，再算6＋4＝10，……，依此類推，一定要算很久。

　　沒想到，一會時間，高斯直接將「5050」這個答案寫在小黑板上交給老師。老師問他怎麼算的？

　　他說：「我將題目倒過來列一遍，

　　這樣上下加起來都是101。

　　會有100組101，因為加了兩遍，所以還要再除以2。

　　因此答案是5050。」

　　老師聽了高斯的解法非常的驚訝！還問：「是誰教你的？」

　　高斯說：「是我自己想的啊！」

　　小朋友，高斯的這個方法是不是很簡單又很厲害呀！

 

其他卓越成就

　　之後，老師交給高斯幾本高深的數學書讓他閱讀，並推薦高斯進入更高學府學習，同時也幫他找到費迪南公爵出錢資助他念書及生活上的費用。如果沒有公爵的幫忙，高斯可是無法心無旁鶩的專心做數學研究，他很有可能需要接手父親的工作，用勞力賺錢過生活。

　　高斯真的是位名符其實的數學王子，很年輕的時候就有很高的成就。11歲時，高斯就發現了二項式定理(x＋y)n的一般展開式（小朋友，你們未來在國中會學到）。18歲時，他以尺規作圖法（沒有刻度的直尺＋圓規），畫出了「圓內接正十七邊形」。這可是數學史上一個驚天動地的大事，怎麼說呢？因為從古希臘時期開始，歷經了二千多年，許多數學家都想用尺規做出此圖，但沒有一人成功。竟然被一位年輕人給做出來了，從此高斯就名滿天下了。

　　高斯不僅在數學領域有卓越成就，他還能利用天文學家三次觀察到的彗星數據，就計算出彗星的橢圓軌道，並預估下次彗星再次現身的位置，天文學家們按照高斯算出的位置觀察，還真的看到那顆彗星。一位沒有天文望遠鏡的數學家，純粹只用數學計算就能精準預測彗星出現的位置，你說強不強？為此德國為了避免高斯被俄國挖角，特地為他在哥廷根建立一座天文台，還聘高斯為第一任天文台台長呢！

　　高斯一生對數論、代數、統計、分析、微分幾何、矩陣理論、大地測量學、地磁學、天文學以及光學均有貢獻，以他名字「高斯」來命名的成果高達110個。1855年的2月23日清晨，高斯在睡夢中安詳過世，享年77歲。後人為了表彰高斯的對數學的偉大貢獻，特別鑄造了一個直徑7公分的紀念金章給高斯家族，紀念章的邊緣還用拉丁文刻著「Georgius V. rex Hannoverage Mathematicorum principi」 （「Hanover君主喬治五世向數學家王子致敬」），從此，後人就尊稱高斯為「數學王子」了。

 

小故事大哉問

　　小朋友，聽完以上故事，我們一起來討論看看下列問題：

  1.  小朋友，你覺得高斯是個天才兒童嗎？為什麼你這樣覺得？
  2.  高斯計算1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝5050的方法你學會了嗎？請你用同樣的方法算出1＋2＋3＋……＋148＋149＋150＝？
  3.  高斯是哪一國人？他為何被稱為「數學王子」？
  4.  你最喜歡高斯的哪個事蹟？為什麼？

桌遊教學應用─用數學桌遊教質因數

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桌遊教學應用─用數學桌遊教質因數

桌遊教學應用─用數學桌遊教質因數

　　在進入到六年級後，學生馬上需要學習最大公因數、最小公倍數的單元，在此單元裡，學生是否能了解質因數是十分重要的概念。在翰林課本裡，每冊次每位學生皆有一套桌遊，透過翰林數學桌遊，以遊戲趣味性又具有教學性的方式為學生做來質因數的概念統整。

 

 

　　在該概念教學結束後或單元教學的最後，可以利用一堂課的時間，透過數學桌遊「質因數對對碰」進行複習活動，使桌遊主要針對六年級的質因數做教學應用，學習合數與質因數的分辨，規則如同一般常見的撿紅點遊戲進行配對活動，簡單的講解向學生說明規則後，同學們皆興致勃勃的準備開始遊戲，針對同樣的合數、同樣的質因數分解、合數與對應的質因數分解進行配對，另外一種遊戲玩法，也可以使用抽鬼牌的方式，配對相同的合數與質因數，簡單容易了解的遊戲規則與內容，讓學生一玩就愛不釋手。

　　桌遊不只在課堂上能讓學生操作及做教學活動，在課餘之時，學生也會自己拿出自己的桌遊，三三兩兩的各自玩遊戲，更能在遊戲過程中對概念做複習，看著學生在下課時間拿出遊戲自己玩，慢慢的，在改習作、考卷能發現錯誤率有稍稍的變少，很開心能看到學生的進步。因翰林數學課本每冊次皆有數學桌遊，更可以蒐集每冊次的桌遊，選擇教室一角擺放，不僅是班級經營的方式、學生的遊戲區，也能讓學生透過遊戲去複習以前所學過的概念。

　　透過數學桌遊，讓原本對於數學興趣、學習成就較低落的學生，因為遊戲式的方式，讓原本對數學感到害怕的學生啟發學習興趣，也透過遊戲的過程中去學習數學概念，學數學也可以很有趣呵！

 

　　

 

提升數學素養的後設認知教學策略

提升數學素養的後設認知教學策略

—讓後設認知贏在起跑點，從低年級開始做

 

文／林原宏（國立臺中教育大學數學教育學系教授）

 

一、造訪課綱中的數學素養

　　十二年國民基本教育課程即將於108學年度開始實施，而核心素養的課綱內容是這次新課綱的主軸。在總綱和數學領域課綱內容中，我們可以發現和九年一貫課程有一項不同的點，是強調了後設認知（meta-cognition）教與學。因此，本文想先從數學素養的論述，說明數學後設認知的教與學，並從數學課本的實例中來加以闡述。

 

圖1：核心素養的滾動圓輪意象

 

　　十二年國民基本教育課程以「核心素養」做為課程發展之主軸，「核心素養」是指一個人為適應現在生活及面對未來挑戰，所應具備的知識、能力與態度。十二年國教課綱以圖1的九大核心素養面向滾動圓輪意象來詮釋核心素養的意涵。所以簡而言之，數學素養是數學的知識、能力與態度在生活中的展現。

　　總綱的九大核心素養面向對應至各學習階段的數學領域核心素養具體內涵，以總綱核心素養「A2系統思考與解決問題」為例，其意義是「具備問題理解、思辨分析、推理批判的系統思考與後設思考素養，並能行動與反思，以有效處理及解決生活、生命問題。」。其中，後設思考素養被認為是數學素養的一部分。

 

二、後設認知知識與策略

　　在十二年國民基本教育課程綱要總綱裡，有關教學實施的教學模式與策略中，指出「教師應引導學生學習如何學習，包括動機策略、一般性學習策略、學習策略、思考策略，以及後設認知策略等。」（十二年國民基本教育課程綱要總綱，P.33）。同時也指出數學學習重點由「學習表現」和「學習內容」所組成，「學習表現」是以學生為中心，重視認知、情意態度與生活應用的學習展現，代表「非內容」向度，具體展現或呼應核心素養。而「學習內容」涵蓋數學基礎重要的事實、概念、原理原則、技能與後設認知等知識。綜合以上十二年國教課綱的論述以及國內外文獻，都可以看到後設認知是數學素養的成分之一。所謂後設認知後設，是指個人對自己的認知歷程和結果，能進行掌握、監控、支配和評鑑的一種知識和策略。後設認知包含了後設認知知識（knowledge of metacognition）和後設認知策略（strategy of metacognition)兩大部分(Schneider, & Artelt, 2010)。

　　後設認知知識可再細分成三種知識：

1.陳述性知識（declarative knowledge）：

是指知道那是什麼（knowing that）的知識，是對某概念或事實的瞭解。

2.程序性知識（procedural knowledge）：

是指知道如何去做（knowing how）的知識，是對程序步驟與規則的瞭解。

3.條件性知識（conditional knowledge）：

是指知道在某些條件下知道何時、為何來做（knowing when and why）的知識，也就是能夠辨認條件來選用策略的知識。

　　此外，後設認知策略包括了計畫（planning）、監控（monitoring）、評鑑（evaluating）等策略。

 

三、數學素養中的後設認知和實例

　　就數學學習而言，數學後設認知深深影響問題解決的成功以及數學素養的培養（Wilson & Clarke, 2004）。例如，Yore, Pimm, & Tuan（2007）指出後設認知的能力與推理是數學素養的共同元素，Schneider & Artelt（2010）指出學生擁有後設認知知識與策略，能有效促進其數學學習的成效。許多的文獻均指出，學生的數學後設認知策略是可以被教導的，而且應從低年級階段就可以進行。那麼，綜合前述的後設認知策略，有哪些提升學生數學後設認知的有效教學策略呢？臚列數點如下（Montague, Warger, & Morgan, 2000）。

1.監控閱讀理解與轉譯

引導學生自我評鑑（self-evaluation）是否瞭解問題中的內容？可否指出重要的關鍵訊息？利用放聲思考（aloud thinking）來監控並促進瞭解這關鍵訊息所表示的內容和意義。

2.以自己的話語重述題意

藉由老師提問來訓練學生自我提問（self-question），這個問題的意思是什麼？想像自己教自己，用自己的語言把問題的條件和重要內容說出來。

3.視覺化的表徵呈現

協助學童自我教導（self-instruction）用視覺化的圖或表把問題的畫出來，來協助瞭解問題並提出策略；同時也檢核畫出的圖或表是否符合題意。

4.提出解題策略與規劃

協助學生根據題意理解和學過的知識經驗，提出可行的解題策略。決定要怎麼做？先做什麼？再做什麼？要不要調整步驟順序？

5.合理答案的評估

協助學生評估這個答案的大約是多少？依據什麼理由來判斷這個答案大概是多少？

6.進行程序執行或計算

協助學生自我監控（self-monitoring）計算程序和步驟正確嗎？每一步驟計算的結果正確嗎？

7.檢核答案適合性

計算所得的結果是否符合題目求？要如何檢查計算結果是否正確？學會自我調整（self-regulation）策略，利用要其他不同的計算策略或方法，檢核計算和答案結果。

 

　　依據十二年國教素養導向課綱精神，以翰林版108年一上數學課本的「10以內的減法」單元中的如下布題為例，是具有提升後設認知的任務設計。所以，善用後設認知教學策略可提升學生的數學素養。

學習任務

　　低年級學童的識字量不多且閱讀理解能力尚在培養階段，此問題為拿走型問題的改變量未知問題，是學生較不熟悉的問題。布題設計透過視覺化圖示，教師可透過後設認知教學策略引導，可提升學生彈性思考的數學素養。

 

後設認知教學策略之提問與引導

1.監控閱讀理解與轉譯

請先把題目念出來，這題目問什麼？你可以用什麼方法問題表示出來？

2.以自己的話語重述題意

請你用自己的話把這個問題說說看？其他同學幫忙聽聽看，說出來的內容和題目意思有沒有一樣？

3.視覺化的表徵呈現

請你用畫○表示原來的氣球，指出哪些是沒飛走的氣球？哪些是飛走的氣球？

4.提出解題策略與規劃

題目請你用什麼表示飛走的氣球？要用哪一種計算方法？

5.合理答案的評估

飛走的氣球會比7多嗎？答案大約是多少？

6.進行程序執行或計算

列出的算式要如何算出答案？答案是指哪些氣球？

7.檢核答案適合性

要怎麼知道你的答案是對的？有沒有其他方法可以檢查。

 

四、總結

　　後設認知不是新的名詞，但近年來各國素養導向的數學課程改革，都可以看到數學後設認知再度受到重視。在教學現場，常可以聽過學生說：「老師，這題我會算，我只是算錯」。其實解題錯誤的原因之一，往往是因為解題者缺乏後設認知。其次，後設認知被被視為素養的成分之一。相當多的實證研究文獻有證實，低年級階段可以開始透過數學後設認知教學策略，讓學生學會後設認知知識與策略，進而提升數學素養。因此，讓我們宜從低年級開始培養學生數學後設認知，讓後設認知成為數學學習與素養涵育的墊腳石。

 

（本文原刊載於《翰林12年國教課綱期刊》）

 

參考文獻

教育部(2014)：十二年國民基本教育課程綱要總綱。臺北市：教育部

Yore, L. D., Pimm, D., & Tuan, H. L. (2007). The literacy component of mathematical and scientific literacy. International Journal of Science and Mathematics Education, 5, 559-589.

Schneider, W., & Artelt, C. (2010). Metacognition and mathematics education. ZDM , 42 (2), 149-161.

Wilson, J., & Clarke, D. (2004). Towards the modelling of mathematical metacognition.

Mathematics Education Research Journal, 16 (2), 25-48.

Montague, M., Warger, C., & Morgan, T. H. (2000). Solve it! Strategy instruction to improve mathematical problem solving. Learning Disabilities Research & Practice, 15 (2), 110-116.

 

親近數學　可從閱讀繪本開始

親近數學　可從閱讀繪本開始

 

文／鍾靜（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授）

 

　　你對數學的印象是什麼？大部分的人都認為，學數學必須要背很多公式，做很多計算練習，總之，就是為了考試才學習。其實，生活中處處可發現數學的美，例如高鐵、電影院的坐位號碼都有規律可循；用一個公式（底×高÷2＝面積）就可以算出大小不同的三角形面積；1×1＝1、2×2＝4、3×3＝9、4×4＝16、25、36、49……這些數都稱為正方形數；數學例子還有很多。

　　數學可以培養邏輯思考、推理探究、問題解決等能力。不過，數學真的只能透過課本、習作、參考書來學習嗎？事實上，在圖文繪本中，也能看到與數學有關的故事和想法。

 

圖文繪本　充滿數學元素

　　很多圖畫故事書含有數學元素，目前坊間出版社已經出版了不同主題的數學繪本。舉例來說：兩個老爹要比誰買的綠豆多，一顆一顆數要花費許多時間，就算村民提供了大大小小的木桶，還是無法解決，那麼，最後他們要怎麼比出來？你收到朋友生日派對的邀請卡，但是門牌號碼其中一個數字不見了，你要怎麼找到派對地點？有隻厲害的小蜘蛛，牠可以猜出客人要買哪種糖果，牠是如何辦到的？企鵝裴利想要一輛滑板車，牠必須花九個蛤蜊才能買到，在籌措的過程，牠經歷到自己賺來的、花掉的、找到的、遺失的、借來的蛤蜊，並從中認識了什麼是負數。生活中有很多用點和線組成的網路圖，從奇線點和偶線點的介紹，可學會一筆畫問題，同時也破解古老的七橋問題。

　　讀了這些故事簡介，是不是讓人覺得數學有趣又有用？這類的繪本，很適合從幼兒園到小學高年級的學生逐年閱讀。

 

多重功能　解決數學問題

　　在學習數學的過程中，學童會接收到許多抽象的觀念，如果能透過兒童文學把數學的觀念或想法，以故事脈絡及圖片呈現，用更多學童熟知的語言來表達，就更能讓學童感受到數學真實存在生活裡。

　　數學繪本能有效提升、擴展抽象的數學概念，從閱讀中增進學童的觀察、預測、應用、表達及評斷等能力，同時提供有意義的學習脈絡，有助了解數學概念，加強數學溝通能力，並鼓勵他們成為數學問題的解決者，提升解題的自信心。

　　數學繪本透過不同的生活事件來引導學習某個數學概念，也可將數學概念連結兒童的生活經驗。數學繪本充分展現生活的應用和關聯，提供數學的思維和視野，它可用來培養學童的數學素養。因此，數學繪本是：

1. 具有親和力且輕鬆的數學教材；

2. 加強數學概念溝通討論的工具；

3. 連結數學概念和生活情境的教材；

4. 提供傾聽、寫作及討論數學概念的機會；

5. 在有意義的情境中運用數學知識；

6. 改變學童對數學的看法；

7. 擴展學童的數學知識。

 

故事情境　探索數學內涵

　　相較於一般數學文字題，數學繪本的故事情境更易於操作，使親師改變數學的難度及傳達方式。

　　對年幼的孩子可採大聲朗讀的方式，從故事的人、事、時、地、物來討論；對中年級的學童可用共讀或輪讀的方式，討論故事中發現的數學概念，故事能怎麼繼續發展，並確認數學的概念、過程與類型。

 

 

　　至於高年級的學童，可鼓勵他們獨自或在小團體中閱讀，說明從故事裡學到哪些數學概念，並反思故事的目的、結果與過程，將所學應用於專題報告與創意活動中。故事的結局也可以是開放的，允許學生繼續建構故事線，以便發展符合他們自身情境的數學問題。甚至可假想情境改變，故事的走向又會如何轉變等。

　　根據筆者的研究，親師在指導學童閱讀數學繪本時，最常用的閱讀理解策略是「解釋閱讀材料提出理由支持」，其次是「比較自己的經驗」，以及「歸納和推論」。而數學解題策略的分布較平均，前三者是「模擬與操作」、「歸納或演繹」和「猜測與嘗試」，低年級也重「尋找樣式或規律」。不管使用哪種策略，學童透過閱讀數學繪本，都能慢慢親近、理解數學。

 

（本文原刊載於《國語日報》2018年10月17日13版）